最近用到了MPU6050进行姿态估计，现将其中MPU6050三轴加速度读数求解欧拉姿态角的推导过程记录如下：
首先将MPU6050固联的载体坐标系b系与导航坐标系n系重合。即将图1的姿态旋转至图2中的左半图的位置，经过偏转ψ-俯仰θ-横滚φ后达到现有姿态，即图2中右半图的位置。
图1 MPU6050固联的坐标系
图2 变换前后的姿态
在当前姿态处于平衡状态时，MPU6050的所固联的载体坐标系b系三轴加速度ax,ay,az为重力加速度g在其载体坐标轴上的分量。
。
在旋转前，重力加速度完全沿导航坐标系的Zn轴，而Xn，Yn轴分量为0。可以认为是同一个向量在这两个坐标系中的不同坐标表示。其变换关系即为欧拉角表示的旋转矩阵。
由上式可知，俯仰角：
横滚角：
而偏航角无法通过(3)式得出。
MPU6050中，偏航角只能通过陀螺仪输出的角速度积分获得。
如有错误，敬请指正。
参考：
MPU6050的数据获取、分析与处理
https://zhuanlan.zhihu.com/p/20082486?columnSlug=devymex