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二叉树

1、满二叉树:
除最后一层无任何子节点外,每一层上的所有结点都有两个子结点(最后一层上的无子结点的结点为叶子结点)。
2、完全二叉树
百度百科定义:一棵深度为k的有n个结点的二叉树,对树中的结点按从上至下、从左到右的顺序进行编号,如果编号为i(1≤i≤n)的结点与满二叉树中编号为i的结点在二叉树中的位置相同,则这棵二叉树称为完全二叉树。
结合百度百科的定义,与网上搜索到的大多数说法结合起来,个人感觉更容易理解。
若设二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树
Java随笔
关于树中的一些概念:

  • 深度:对于任意节点n,n的深度为从根到n的唯一路径长,根的深度为0;
  • 高度:对于任意节点n,n的高度为从n到一片树叶的最长路径长,所有树叶的高度为0;
  • 结点的层次:规定根结点在1层,其它任一结点的层数是其父结点的层数加1

满二叉树的特点:
满二叉树深度为h,最大层数为k。深度与最大层数关系为,k=h + 1

  • 它的叶子数是: 2^h
  • 第k层的结点数是: 2^(k-1)
  • 总结点数是: 2^k-1 (2的k次方减一)
  • 总节点数一定是奇数

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