2.1 随机变量

开宗明义,定义先行。作为第二章的第一小节,他的主要任务就是去讲为什么要有随机变量和什么是随机变量。

先来看为什么要有随机变量:

引入随机变量按我的理解就是为了把语文转化为数学,即把用语言去描述的事件转化为数字。这样可以方便数学运算。

eg:

第二章 随机变量及其分布 2.1 随机变量
第二章 随机变量及其分布 2.1 随机变量

  • 这里我们把红色(语文)转化为 1(数学),白色(语文)转化为 0 (数学)。
  • 这样方便之后的数学运算,因为“红色”“白色”是没办法加减乘除求导积分的,而1和0却可以。

什么是随机变量:
第二章 随机变量及其分布 2.1 随机变量
用图来表示如下:

第二章 随机变量及其分布 2.1 随机变量

  • 从图可见,随机变量就是把样本空间映射到实数集合的函数。

再来:
第二章 随机变量及其分布 2.1 随机变量

  • 可见这里的样本空间本身就是一个数字那么咱们就把这个string型的数字直接对应成int型的数字就好了。

辨析:
随机变量与普通函数的区别:
<1>定义域不同。
第二章 随机变量及其分布 2.1 随机变量
<2>随机变量有一定的概率规律性
第二章 随机变量及其分布 2.1 随机变量

随机变量的分类:

第二章 随机变量及其分布 2.1 随机变量
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第二章 随机变量及其分布 2.1 随机变量
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注意:
这里无限可列个是按照某种规律排成一个序列。而连续充满就填满就行了,没啥内在排列规律。

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