概率论
统计规律性
随机现象有其偶然性的一面，也有其必然性的一面。偶然性提现为个别随机事件在一次试验或观察中可以出现也可以不出现；必然性表现为在大量试验中随机事件出现的频率的稳定，即一个随机事件出现的频率常在某个固定的常数附近摆动，这种规律我们称之为统计规律性。这种规律是随机事件本身固有的，不以人们的主管意志而改变的，因此可以对他进行度量。
频率
在相同条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数m称为事件A发生的频数。比值m/n称为事件A发生的频率，用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。
概率
概率是对随机事件发生的可能性的度量，或者说概率度量了随机事件发生的可能性的大小。
我们把时间定义为样本点的集合，称某时间发生当且仅当它包含的某一个样本点出现。
如果A中每个样本点都包含在B中，即如果A发生，B一定发生，则称B包含A，P(A)≤P(B).
对于事件A，由所有不包含在A中的样本点组成的集合，称为事件A的对立事件。
事件运算可以适用于交换律，结合律，分配率，德摩根定律。
A-B表示包含在A中而不包含在B中的样本点的全体，称为A与B的差，事件A-B表示事件A发生而事件B不发生，显然A-B=AB把。
AB=∅，即AB不能同时发生。
A∪B表示至少属于A或B的一个的所有样本点的集合，称它为A与B的并，事件A并B表示事件A与事件B至少发生一个。
A∩B或AB表示所有同时属于A及B的样本点的集合，称它为A与B的交。事件AB表示A与B同时发生。
1.试验中所有可能出现的基本时间只有有限个；
2.每个基本时间出现的可能性相等。
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。
P(A)=A的有利场合的数目/样本点总数。
概率的古典定义。
古典概型的性质：1.非负性2.规范性(样本空间概率为1)3.有限可加性。
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。
基本每个事件的个数无限（无限性）
每个基本时间发生的可能性相等（等可能性）
P(A)=构成事件A的区域长度（面积或体积）/试验全部的区域长度。
P(Ag)=g的测度/Ω的测度。其中记Ag“在区域Ω中随机地取一点，而该点落在区域g中”