PAT (Basic Level) Practice 乙级 1019 数字黑洞

PAT (Basic Level) Practice 乙级 1019

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。
例如，我们从6767开始，将得到
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
… …
现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。
输入格式：
输入给出一个 (0,104) 区间内的正整数 N。
输出格式：
如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。
输入样例 1：
6767

输出样例 1：
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2：
2222

输出样例 2：
2222 - 2222 = 0000

思路一：通过求出每一位数字后排序，并用数组保存数据（存在超时 14分）

	#include <iostream>
	#include<algorithm>
	#include<cstdio>
	using namespace std;
	int main()
	{
	    int a,sum1,sum2,counts=0;
	    cin>>a;
	    int v[4];
	    do{
	        while(a>1)
	        {
	            int temp=a%10;
	            v[counts]=temp;
	            a/=10;
	            counts++;
	        }
	        sort(v,v+4);
	        counts=0;
	        sum1=v[0]*1000+v[1]*100+v[2]*10+v[3];
	        sum2=v[3]*1000+v[2]*100+v[1]*10+v[0];
	        a=sum2-sum1;
	        if(sum1<1000)
	            printf("%d-0%d=%d\n",sum2,sum1,a);
	        else
	            printf("%d-%d=%d\n",sum2,sum1,a);
	        if(a==0)
	            break;
	    }while(a!=6174);
	    return 0;
	}

思路二：通过字符串来处理数据，通过insert方法将不够四位的数补齐零

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
bool cmp(char a,char b)
{
    return a>b;
}
int main()
{
    string s;
    cin>>s;
    s.insert(0,4-s.length(),'0');
    do{
        string a=s,b=s;
        sort(a.begin(),a.end(),cmp);
        sort(b.begin(),b.end());
        int temp=stoi(a)-stoi(b);
        s=to_string(temp);
        s.insert(0,4-s.length(),'0');
        cout<<a<<" - "<<b<<" = "<<s<<endl;
    }while(s!="6174"&&s!="0000");
    return 0;
}

使用string库中的to_string方法直接将数字转化为字符串或者使用以下方法在第PAT1002中使用过：

    void itos(int num,string &str)
	{
	    stringstream ss;
	    ss<<num;
	    ss>>str;
	}

如果在CodeBlocks环境中，如果使用C++11的新特性to_string stoi 或者 atoi 方法的话可能出现问题报错，需要勾选C++11

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