双共轭梯度算法

双共轭梯度算法的基本流程如下所示，具体如下所示：

1）、初步给定 x 0

2）、计算 r0=b-Ax 0 ； 令 r0=r0 ；

3）、循环体计算：

for    i=1,2,…

if   i=1

pi =ri -1  ;  pi =ri -1   ;

else

pi =ri -1+βi-1 pi-1  ;  pi =ri -1+βi-1 pi-1   ;

end

αi =ri -1Tri -1pi TApi

x i =x i -1+αi pi

if   x i -x i-1 x i-1 <accuracy

break ;

end

ri =ri-1-αi Api           ri =ri-1-αi ATpi    

βi =ri Triri -1Tri -1

end

        具体双共轭梯度算法的MATLAB核心代码如下所示：

    

    

仿真结果如下所示：