聚类算法系列---DBSCAN密度聚类算法

DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Application with Noise）思想：用一个点的邻域内的邻居点数来衡量该店所在的空间密度，根据密度来判定将样本划分到哪个簇，对于同一个簇里面的样本是紧密相连的。在进行聚类的时候事先不知道cluster的数目。

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基本概念

设数据集X={x1,x2,....,xn}

• Eps:定义密度时的邻域半径
• MinPts:定义核心点时的阈值
• -邻域（ neighborhood）

• 密度（density）:

其中为样本集的个数

• 核心点（core point）：确定无误的属于某个特定的类。

• 边界点（border point）：x的邻域中存在核心点，位于几个簇的边缘地带，簇归属不明确。

• 密度直达（directly density -reachable ）:

即，y在x的邻域中，且x是核心对象。

• 密度可达( density -reachable ):

• 密度相连(density-connected):

 

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DBSCAN算法原理

DBSCAN核心思想：

选定一个没有类别的核心点，找到其密度可达的集合区域作为一个簇，这个集合内的任意两点都是密度相连的。然后，继续选择另一个没有类别的核心点寻找其密度可达区域，知道所有核心点都找到归属的类别。

算法描述：

来自博客：https://www.cnblogs.com/pinard/p/6208966.html

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DBSCAN优点和缺点

优点：

• 不需要事先指定簇的数目
• 簇的形状任意
• 能找出数据中的噪音，且对噪音不敏感
• 算法中只有两个参数，邻域半径，和核心点阈值，MinPts

缺点：

• 不同的距离公式聚类的结果不同
• 不适合密度差异很大的数据集

 

参考文献：

           https://blog.csdn.net/itplus/article/details/10088625，

           https://www.cnblogs.com/pinard/p/6208966.html