题目:
2.3-8. 用数值计算来体验调和级数\!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(n = 1\), \(\[Infinity]\)]
\*FractionBox[\(1\), \(n\)]\) = 1/1 + 1/2 + ... + 1/n + ... 发散。
(1)对部分和数列 Subscript[S, n] = 1/1 + 1/2 + ... + 1/n,n=1,2,...,分别就 n = 10, 10^2, ..., 10^5计算其值,观察{Subscript[S, n]}的发散性
(2)观察用Mathematica软件求级数和的命令计算该级数时显示的结论是否说明级数发散?
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(n = 1\), \(\[Infinity]\)]
\*FractionBox[\(1\), \(n\)]\) = 1/1 + 1/2 + ... + 1/n + ... 发散。
(1)对部分和数列 Subscript[S, n] = 1/1 + 1/2 + ... + 1/n,n=1,2,...,分别就 n = 10, 10^2, ..., 10^5计算其值,观察{Subscript[S, n]}的发散性
(2)观察用Mathematica软件求级数和的命令计算该级数时显示的结论是否说明级数发散?