一个“简单的”难题

设CP的延长线与AB交于F，BC=1，那么：
BP=2 sin⁡〖20°〗
BA= √3/(2 sin⁡〖40°〗 )
BF=2 sin⁡〖10°〗
容易证明：
BP^2=BA•BF
所以，∠BAP=∠BPF=30°。