数据的表示
二进制0 ~ 1 十进制0 ~ 9 十六进制:0 ~ 9 A ~ F后面跟H来与十进制区分
按权展开法100 = 1* 10的平方 + 0 * 10的一次方 + 0 * 10的0次方
数值的表示范围
浮点数的运算
N = 尾数 * 基数 ^ 指数(阶码)
运算过程:对阶 = > 尾数计算 = > 结果格式化
对阶(小数向大数看齐) :通过较小数的尾数右移实现
阶码的位数表示范围 尾数的位数表示精度
例子:3.14 * 10^3 + 1.2 * 10 ^5 = 0.0314 * 10 ^5 + 1.2 * 10 ^5 = 1.2314 * 10 ^5
计算机结构
运算器:算术逻辑单元(ALU),累加寄存器(AC),数据缓冲寄存器(DR),状态条件寄存器(PSW)
控制器:程序计数器(PC),指令寄存器(IR),指令译码器(ID),时序部件
备注:状态寄存器有可能为控制器
Flynn分类
I:指令流, D数据流, S单, M多
SISD:单指令单数据流 SIMD:单指令多数据流(并行处理机阵列/超级向量) 异步执行
MISD:多指令单数据流(不实际) MIMD:多指令多数据流
寻址方式
立即寻址:操作码+操作数
直接寻址:直接地址放在指令中
间接寻址:间接地址放在指令中(两次寻址)
寄存器寻址:寄存器放操作数
寄存器间接寻址:寄存器存放操作数地址
CISC与RISC
CISC:(复杂指令) 指令数量多,频率差别大,多寻址
RISC:(精简指令) 指令数量少,操作寄存器,单周期,少寻址,多通用寄存器,硬布线为主,适合采用流水线
流水线
流水线执行时间:1条指令执行的时间+(指令条数-1) * 流水线周期(执行时间最长的一段)
理论公式:(t1+t2+…+tk) + (n-1) * 流水线周期 - 首选
实践工式:(k * 流水线周期) + (n-1) * 流水线周期 将每一段看成流水线周期实践(修正)
流水线吞吐率:单位时间内完成的指令条数, 总条数/流水线执行时间
流水线加速比:顺序执行时间/流水线执行时间
流水线最大吞吐率:n / ((k+n-1) *流水线周期) -实践公式 当n无限大时n/(k+n-1)趋向于1 所以该公式 = 1/流水线实践
超标量流水线
度:在某一时刻执行的指令条数,一般大于1
将n(指令条数/度) 向上取整, 得到的指令条数,才是带入公式中n的值
层次化存储结构
CPU >> Cache >> 内存 >> 外存 --速度越来越慢,成本越来越低–
Cache:高速缓存,是对内存的复制
局部性原理是层次化存储结构的支撑(空间局部性/时间局部性)
Cache
cpu访问的东西正好在Cache中,为命中 h为命中率,h为较大概率,才是引入Cache的原因
平均周期(t3) = h * t1(Cache时间) + (1-h) * t2(主存时间)
Cache-映像
将主存于Cache的存储空间划分为若干大小相同的页(或者块)
Cache — 主存 硬布线实现
分区每页的数据和Cache大小相同
- 直接相联映像:
每区的0页只能存放在Cache中的0页数据中,所以冲突率高
- 组相联映像:分区,分组,分页,将全相联映像和直接相联映像结合
主存-编址和计算
按字编址:一个字,指机器字长,32位/64位计算机 – 32bit/64bit 1bit 存放 0/1
按字节编址:一个字节 1B = 8bit
例子:若内存地址区间4000H~43FFFH,每个存储单元可存储16位2进制数,该内存区域用4片存储器芯片构成,则构成该内存所用的存储器芯片的容量是多少
43FFH + 1 - 4000H = 400H(个数)
400H * 16 总容量
4 总片数
每片容量: 400H * 16 / 4 = (4 * 16^2 * 16) / 4 = 16 ^ 3 = 2 ^12 = 4K(bit) 位 = 512B 字节
总线
概念:一条总线在同一时刻仅允许一个设备发送,单允许多个设备接受
数据总线:在CPU与RAM之间来回传送需要处理或是需要存储的数据
地址总线:用来指定在RAM之中存储的数据的地址
控制总线:将维处理控制单元的信号,传送到周边设备
串联系统和并联系统
可靠度:
- 串联
R = R1 * R2 *… * Rn
- 并联
R = 1 - 失效率 {(1-R1) * (1 - R2) * …* (1 - Rn)} = 1 - ((1-R1) * (1 - R2) * …* (1 - Rn))
备注:一般需要器N模混合系统(串联和并联混合)
校验码
码字:以两位二进制来传递数据,有00,01,10,11四种组合(4个码字)
码距:任意两个码字之间最少变化的二进制数就称为数据校验码的码距
备注:00,01,10,11四个码字最少变化为1码距就为1,当然如果规定传递时必须相同,那么就只有00 ,11 他们之间的码距就为2
-
奇偶校验:
特点,可检查奇数位的错,不可纠错
奇校验 整个校验码(有效信息与校验位中的"1")为奇数
偶校验 整个校验码(有效信息与校验位中的"1")为偶数
例如:
使用奇校验 000 -> 0001 001 -> 0010 010 -> 0100 011 -> 0111
使用偶校验 000 -> 0000 001 -> 0011 010 -> 0101 011 -> 0110
备注:我们会发现码距变大了,所以奇偶校验一般通过扩大码距来实现 -
循环校验码
特点:可检错,不可纠错,使用的方法是模二除(是指在做除法运算过程中,不计其进位的除法) -
海明校验码
特点:可检错,可纠错
公式:2^r >= m + r + 1 m信息位的个数,r为校验位的个数