原根

原根：
对于两个正整数 a,p满足 ，由欧拉定理可知，存在正整数 （如  ），使得 。因此，在 时，定义 在模  意义下的阶为使 成立的最小正整数 。若 在模 意义下的阶等于 ，则称 是模 的原根。
若 是模 的原根，那么对于所有 ，互不相同。

那么当g是m(素数的是时候原根一定存在)的一个原根的时候 且是  模 的阶
定理2是在原根存在的情况下。
用途
原根 拥有所有 FFT 所需的单位根 的性质，于是我们用 来代替 ，就能把复数对应到一个整数，在模 意义下进行快速变换了。