对全微分的一点理解。

图片来源：https://www.zhihu.com/question/31464934/answer/129405694

表示在曲面的全微分上，是使用投影为在xy轴的切面来替代曲面的面积的。全积分在这里就是.

我也画了一幅图：

其中黄色的线表示红色轴线的中间点，也是对角连接的两个棱柱的中间点，这条辅助线用于证明对角的两个紫色线是一样长的，从而证明与底面垂直的四个棱柱的关系为:

其中为最长的棱柱长度。这就对应了.

即第三条柱子是其相邻两条柱子之和。