通过sklearn展示过拟合&欠拟合

（1）过拟合与欠拟合定义

过拟合：创建的机器学习和深度学习模型在进行训练的时，表现的过于优越；

欠拟合：创建的机器学习和深度学习模型没有很好的捕捉到数据特征，不能很好地拟合数据；

（2）使用sklearn展示过拟合&欠拟合

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.pipeline import Pipeline
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.model_selection import cross_val_score

def true_fun(X):
    return np.sin(1.5 * np.pi * X)

np.random.seed(0)

n_samples = 30
degrees = [1, 4, 15]

X = np.sort(np.random.rand(n_samples))                    #产生随机样本，并进行排序
y = true_fun(X) + np.random.randn(n_samples) * 0.1        #在真实函数的基础上添加噪声

plt.figure(figsize=(14, 5))                               #设置图像的大小
for i in range(len(degrees)):
    ax = plt.subplot(1, len(degrees), i + 1)              #分配显示图
    plt.setp(ax, xticks=(), yticks=())
    #分别生成1次、4次、15次多项式
    polynomial_features = PolynomialFeatures(degree=degrees[i],
                                             include_bias=False)
    linear_regression = LinearRegression()
    # pipeline将数据处理和模型拟合结合在一起
    pipeline = Pipeline([("polynomial_features", polynomial_features),
                         ("linear_regression", linear_regression)])
    pipeline.fit(X[:, np.newaxis], y)

    # 使用交叉验证评估模型
    scores = cross_val_score(pipeline, X[:, np.newaxis], y,
                             scoring="neg_mean_squared_error", cv=10)
    #绘制结果图
    X_test = np.linspace(0, 1, 100)
    plt.plot(X_test, pipeline.predict(X_test[:, np.newaxis]), label="Model")
    plt.plot(X_test, true_fun(X_test), label="True function")
    plt.scatter(X, y, edgecolor='b', s=20, label="Samples")
    plt.xlabel("x")
    plt.ylabel("y")
    plt.xlim((0, 1))
    plt.ylim((-2, 2))
    plt.legend(loc="best")
    plt.title("Degree {}\nMSE = {:.2e}(+/- {:.2e})".format(
        degrees[i], -scores.mean(), scores.std()))
plt.show()

效果图：

通过sklearn展示过拟合&欠拟合

说明：左图一，蓝线表现出欠拟合状态；左图二，蓝线模型能够很好的拟合；左图三，蓝线表现出过拟合状态

注：本文章代码主要参考sklearn官网提供的例程：https://scikit-learn.org/stable/