SQLite中的Btree索引

当我们考虑数据库的性能时，首先想到的就是索引。在这里，我们将研究数据库索引如何在数据库上工作。请注意，此处的架构细节是根据SQLite 2.x数据库架构进行描述的。

 

什么是Btree？

Btree是一种数据结构，该数据结构按排序顺序将数据存储在其节点中。示例Btree表示如下。

Btree存储数据，以便每个节点都包含升序的键。这些键中的每个键都具有对另外两个子节点的引用。左侧子节点键值小于当前键值，右侧子节点键值大于当前键值。如果单个节点具有“n”个键，则它最多可以具有“n + 1”个子节点。

为什么在数据库中使用索引？

假设您需要在文件中存储数字列表，然后在该列表中搜索给定的数字。最简单的解决方案是将数据存储在数组中，并将新值附加到数组上。但是，如果需要检查数组中是否存在给定值，则需要一个接一个地搜索所有数组元素，并检查给定值是否存在。如果足够幸运，您可以在第一个元素中找到给定的值。在最坏的情况下，该值可能是数组中的最后一个元素。我们可以将这种最坏情况表示为需要O(n)的运算量。这意味着，如果您的数组大小最多为“n”，则需要进行“n”次搜索才能在数组中找到给定值。

如何减少此搜索时间？最简单的解决方案是对数组进行排序并使用二分搜索来找到值。每当您将值插入数组时，它都保持顺序存储。从数组中间选择一个值开始搜索。然后将所选值与搜索值进行比较。如果选择的值大于搜索值，则忽略数组的左侧，而在右侧搜索值，反之亦然。

二分搜索

在这里，我们尝试从已排序的数组3、6、8、11、15、18和18中搜索键15。如果您进行常规搜索，则自该元素位于第五位置以来，将需要五个单位的时间进行搜索。但是，在二分搜索中，只需要进行三个搜索。

如果我们将此二分搜索应用于数组中的所有元素，如下所示。

对所有元素进行二分搜索

看起来很熟悉？类似于一棵二叉树，这是Btree的最简单形式。对于二叉树，我们可以使用指针而不是将数据保留在已排序的数组中。从数学上讲，我们可以证明二叉树的最坏情况搜索时间为O(log(n))。二叉树的概念可以扩展为更广义的形式，即Btree。 Btree不是为单个节点提供单个条目，而是为单个节点使用条目数组，并为每个条目引用子节点。下面是每个上述方法的时间复杂度比较。

 

存储类型	插入	删除	查询
Unsorted Array 未排序数组	O(1)	O(n)	O(n)
Sorted Array 排序数组	O(n)	O(n)	O(log(n))
Btree	O(log(n))	O(log(n)))	O(log(n))

 

B +tree是另一个用于存储与Btree几乎相同数据的数据结构。 B +tree的唯一区别是它在叶节点上存储数据。这意味着所有非叶节点的值将再次在叶节点中重复。下面是B +树示例。

B +树

这里，在叶节点中再次重复13、30、9、11、16、38个非叶值。您有看到在叶节点中的特征没？

是的，叶节点包含所有值，并且所有记录均按顺序排列。在B +tree的特殊情况下，您可以进行与Btree相同的搜索，此外，如果我们按如下所示将指针指向每个叶节点，则可以遍历叶节点中的所有值。

具有叶节点引用的B +树

如何在数据库中使用索引？

当Btree进行数据库索引时，由于不仅具有键，而且具有与该键相关联的值，因此该数据结构变得有点复杂。该值是对实际数据记录的引用。此键和值一起称为有效负荷。假设以下三列需要存储在数据库中。

Name	Marks	Age
Jone	5	28
Alex	32	45
Tom	37	23
Ron	87	13
Mark	20	48
Bob	89	32

首先，数据库为每个给定记录创建唯一的随机索引（或主键），并将相关行转换为字节流。然后，它将每个键值存储在B +树上并记录字节流。这里，随机索引用作索引的键。键值和记录字节流共称为有效负荷。生成的B + tree可以表示如下。

数据库页面上的B +树

在这里您可以看到，所有记录都存储在B +树的叶节点中，索引用作创建B +树的键值，非叶子节点上没有记录。每个叶节点都引用树中的下一个记录。数据库可以使用索引执行二分搜索，也可以通过顺序遍历来搜索每个元素。

如果未使用索引，则数据库将读取每个记录以查找给定记录。启用索引后，数据库可以为表中的每一列建立Btree索引，下图是基于Name字段的Btree索引。这里的索引键是Name，Btree基于此字段的值进行排序存储。

首先，使用索引时，数据库在对应的Btree中搜索给定键，并以O(log(n))时间获得索引。然后，它使用刚才已找到的索引在B + tree中执行另一个搜索，并获取记录。

 

数据库页面实现

SQLite中，Btree和B + tree中的每个节点都存储在页面内。页面大小固定，具有唯一的编号（从1开始）。一个页面可以通过使用页码来引用另一个页面。在页面的开头，存储页面的元数据信息，例如最右边的子页面编号，第一个空闲单元格偏移量和第一个单元格偏移量等。数据库中可以有两种类型的页面。

1. 用于索引的页面：这些页面仅存储索引和对另一页面的引用。
2. 存储记录的页面：这些页面存储实际数据，并且是叶子页面。

 

结论

数据库应具有一种有效的方式来存储、读取和修改数据。 Btree提供了一种有效的方式来插入和读取数据。在实际的数据库实现中，数据库同时使用Btree和B +tree来存储数据。 Btree用于建立索引，B +tree用于存储实际记录。除了二分搜索，B + tree还提供顺序搜索功能，该功能使数据库可以更好地控制搜索数据库中的非索引值。

 

注：以上内容由google翻译，手工整理完成。如有不妥之处，敬请参考：https://medium.com/technology-in-essence/database-btree-indexing-in-sqlite-d5144cb2850b