红黑树原理

1.二叉搜索树的定义

若左子树不为空，则左子树上所有节点的值都小于根节点的值
若右子树不为空，则右子树上所有节点的值都大于根节点的值
且左右子树都为二叉搜索树

2.二叉搜索树的操作

1. 查找：必须从根节点开始查找
   如果值比根节点大则查找右子树，否则左子树，直到找到节点

2. 插入：与查找类似
   逐个节点对比，直到找到满足条件的NULL，就插入到相应位置

3. 查找最大和最小值
   一直往左遍历，直到NULL，那就是最小值，最大值就是往右遍历。
   中序遍历也就是投影，最左边的值最小，最右边的最大

3.红黑树

二叉搜索树最极端的情况会退化成链表，查找时效率很低，因此产生了红黑树。

平衡二叉树其实也可以解决效率低的问题，但是他要求每个节点的左右子树的高度差不大于1，因此在大量数据插入或者删除时需要经常调整，效率也不高。

4.红黑树的自平衡操作

1. 变色：红变黑，黑变红
2. 左旋:以某个节点作为支点，其右子节点变成父节点，右节点的左子树练到支点的左节点上

3. 右旋:过程相反

5.红黑树的其他操作

1. 查找：与搜索二叉树相同
2. 插入：插入节点必须为红色
   父节点为黑色时，当插入为黑色时，会破坏平衡性（性质5），从插入的位置往上数的黑色节点数总是会多一若插入为红色就不会出现不平衡的情况。