关系数据结构及形式化定义
关系：
- 域：一组具有相同数据类型的值的集合
- 笛卡尔积：域上的一种集合运算
- 关系：笛卡尔积的子集
笛卡尔积例子：
基数：上图中D1的基数2，D2的基数2，D3的基数2，笛卡尔积的基数为2*2*2=8
关系的度或目：属性的个数
关系术语：
- 关系：一张表
- 元组：表中的一行
- 属性：表中的一列
- 候选码：可以唯一确定一个元组的属性或属性组
- 主码：候选码中的一个
- 全码：当所有属性在一起才能唯一确定一个元组时，所有属性的组合叫做全码
- 主属性：候选码包含的属性
- 非主属性：候选码不包含的属性
三类关系：
- 基本关系(基本表)
- 查询表
- 视图表
基本关系的性质：
- 列是同质的
- 不同的列可以出自同一个域
- 列可以互换
- 行可以互换
- 任意两个元组的候选码不可以相同
- 分量必须是原子(表中不能套表)
关系模式
关系模式是对关系的描述，是静态的，稳定的
关系是关系模式在某一时刻的状态或内容，是动态的
关系模式和关系统称为关系，通过上下文区别这张表中上面为关系模式，下面为关系，整体也叫关系
关系数据库
在一个给定的应用领域中，所有关系的集合构成一个关系数据库
关系操作
常用的关系操作：
- 查询：选择、投影、连接、除、并、交、差
- 数据更新：插入、删除、修改
- 5中基本操作：选择、投影、并、差、笛卡尔积
关系操作的特点：
集合操作方式：操作的对象和结果都是集合，一次一集合的方式
关系的三类完整性约束
- 实体完整性
- 参照完整性
- 用户定义的完整性
实体完整性和参照完整性是关系模型必须满足的完整性约束条件，成关系的两个不变性，由关系系统支持
用户定义的完整性是根据应用领域需要遵循的条件，体现出具体领域中的语义约束
- 实体完整性：主属性非空
- 参照完整性：
- 关系间的引用
- 外码：属性或属性组是其他关系中的主码，但不是自己的主码(可以是自己的主属性)
- 参照完整性规则：外码必须是对应主码中的值或者是空值，如果是自己的主属性，则只能是对应主码的值
- 用户定义的完整性： 针对某一个具体关系数据库的约束条件，反应某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求
关系代数
- 选择
- 投影
- 连接
- 交
- 差
- 并
- 除
- 笛卡尔积
选择符号：[外链图片转存中…(img-hb46l66F-15894320214124839190.png)
投影符号：π
连接符号：∞
笛卡尔积：为所有的情况组合
投影：为选择部分列
选择：为选择部分行
连接：θ为运算符号， 如果是=则为等值连接，等值连接将相同的列去重，则为自然连接。
左外连接：将左边关系R中舍弃的元组保留，其余的S的属性填null
右外连接：将右边关系S中舍弃的元组保留，其余的R的属性填null
外连接：将舍弃的元组保留，其余的属性填null
除操作：
需要先引入象集的概念：
可以理解为R(X,Y), X->Y的集合
例如
A为X，BC为Y
a1可以对应到（b1,c2)(b2,c3)(b2,c1)，则a1的象集为{{b1,c2)，(b2,c3),(b2,c1)}
同理
在另一个关系S中，找出BC的投影
即为
此时 R÷S结果为看R中有哪些象集完全包括了S中的投影，即为结构
只有a1完全包含，所以答案为{a1}