数据结构之二叉查找树和红黑树

二叉查找树和红黑树

• 首先我们搞清楚什么是数据结构

  • Clifford A.Shaffer在《数据结构与算法分析》一书中的定义是

    • 数据结构是 ADT(抽象数据类型Abstract Data Type) 的物理实现。

  • 白话文

    • 是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合`

1. 二叉查找树

• 什么是二叉查找树

  • 对于二叉树中的每个节点X，它的左子树中所有项的值都小于X中的项，它的右子树中所有项的值大于X中的项。这样的二叉树是二叉查找树。

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• 特点

  • 当前节点的左子节点都是小于当前节点的(前提是左子节点不为空)；

  • 当前节点的右子节点都是大于当前节点(前提是右子节点不为空)；

  • 其他的左右子树也分别为二叉查找树；

• 缺点

  • 前提

    • 假设初始的二叉查找树只有三个节点，根节点值为9，左孩子值为8，右孩子值为12：

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    • 当我们再连续的插入连续的递减的key(7，6，5，4，3)时，我们的二叉树就成一下这个样子

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      • 对，我们的二叉树变成了瘸子

  • so，我们可以直接看到这样的二叉树变得非常的不平衡，这也就延伸到了我们的红黑树

2. 红黑树

• 什么是红黑树

  • 加入了自平衡的二叉查找树也就是红黑树

• 怎么达到自平衡？？？

  • 1. 红黑节点变色

  • 2. 旋转

    • 左旋

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    • 右旋

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• 红黑树的特征

  • 节点是红色或者是黑色

  • 根节点是黑色

  • 每个叶子节点都是黑的空节点(NIL)

  • 每个红色节点的子节点都是黑色的

    • 每个叶子节点到根节点不能有连续的红节点

  • 从任何一节点到其节点的叶子节点的黑色节点的数量都是相同的

• 红黑树节点称呼

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• 下一章写红黑树的插入删除和查找流程—–>