这篇文章首先介绍一下总能量控制算法相关的基础内容，再结合PX4代码对PX4代码中RECS部分进行解读。
首先是RECS算法相关的基础知识介绍。
总能量控制是运用能量控制与分配的方法，将速度控制与高度控制（切向加速度与纵向航迹角）进行解耦，用油门来控制总能量，用升降舵（俯仰角）来控制动能和势能之间的能量转换。
1. 总能量控制方法的公式推导。
飞机在垂直平面的运动方程为：
式中表示航迹角。
考虑飞行中飞机的飞行航迹角一般都比较小，所以我们假设，那么飞机飞行过程中的需用推力为：
飞机的总能量为飞机的动能与势能之和：
那么，单位重量的总能量为：
对其进行微分可以得到：
由于
可以得到：
因此飞机在飞行过程中，总能量的变化主要是由于推力的变化来控制的。
假设飞机在平飞过程中，最开始的推力是用来抵消阻力的，而且如果飞行状态变化，飞机所受到的阻力不发生变化。那么推力控制增量的效果为：
其中，下标e表示偏差。所以可以得到：
由此我们可以得到控制飞机总能量变化来控制推力变化的控制律为：
采用积分控制是为了消除稳态误差。
升降舵的偏转主要可以引起飞机俯仰力矩的变化，改变飞机的飞行姿态，对推力和阻力的影响都很小。推力不变时，通过操纵升降舵来将飞机的动能和势能进行转换。所以升降舵可以作为飞机动能和势能的分配控制器。
为了使动能和势能具有同等的控制优先级，在升降舵控制通道使用了能量分配率作为控制量，它定义为势能与动能的变化率之差：
那么类似于推力的控制律表达能量分配率偏差和升降舵偏角
的控制关系：
$$\delta_{ec}=(K_{ep}+\frac{K_{ei}}{s})\dot{L}_e$$
那么，总能量控制的核心算法为：
2. 总能量控制方法的实现。
总能量控制的核心算法为公式（1），但是由于和
经过
和
的比例通道在传递函数
和
上产生不希望的零点，从而使控制系统超调量增大，因此出于系统动态特性的考虑，在核心算法中的比例控制部分使用总能量变化率反馈量
和分配率反馈量
，由此可以得到：
由前面的推导可以得到和
的表达式为：
$$\dot{E}\propto (\frac{\dot{V}}{g}+\gamma )$$
因此，和
表达式为：
$$\dot{E}_e= (\frac{\dot{V}_e}{g}+\gamma_e )= (\frac{\dot{V}_c}{g}-\frac{\dot{V}}{g})+(\gamma_c-\gamma) $$
则其结构图为：
对于飞机飞行控制系统，航迹角反馈量一般不可以直接获得，可以通过飞机俯仰角
和迎角
反馈量解算出来。在不考虑侧滑情况下
，解算公式如下:
$$\gamma=\theta-\alpha$$
同样，加速度反馈量也不能直接获取，可以通过飞行速度反馈取微分或差分获得。
因为在TECS核心控制算法中不含有高度信息，若对飞行高度进行控制必须将高度的控制转化为对航迹角的控制。航迹角与高度有如下关系:
$$\dot{H}=Vsin\gamma=V\gamma$$
故对飞行高度进行控制，还必须得到升降速率的控制信息。按照正常的升降率获得方法，采用普通的P控制，以高度控制输入与高度反馈量的偏差按一定比例关系获取升降速率信息。有
$$\dot{H}_c=K_h(H_c-H)$$
因此，得到航迹角的计算公式：
$$\gamma_c=\frac{\dot{H}_c}{V}=\frac{K_h(H_c-H)}{V}$$
的计算也是通过普通的P控制来得到的：
$$\dot{V}_c=K_v(V_c-V)$$
那么，飞机速度控制输入量和高度控制输入量的结构框图如图所示：
另外，首先通过仿真设定推力和升降舵通道的比例与积分之间的比率关系
总能量控制系统需要两能量控制通道具有匹配的动静态特性，以消除飞机动能、势能间的多余转换。如果总能量通道比能量分配通道具有更快的动态特性，即飞机油门杆比升降舵具有更快的响应，这将引起在飞机能量重新分配之前，由于总能量变化导致的飞行速度和高度(航迹)同时增加或减小。当需要稳定飞行速度或航迹中的一个，而要求另一个作出改变时，以上的变化将降低系统的控制性能。而与此相反，如果能量分配通道比总能量通道具有更快的动特性，即飞机升降舵比油门杆具有更快的响应，这将引起飞机总能量变化之前，由于飞机能量的重新分配，导致的飞行速度和高度(航迹)的相对变化。当需要飞行速度和高
度(航迹)同时增加或减小时，以上的变化也将降低系统的控制性能。这种现象需要能量控制系统两能量控制通道具有匹配的动静态特性。当飞控系统按要求总能量和能量分配通道具有匹配的动静态特性，对总能量控制系统控制参数的要求为
以上便为基础的TECS控制的原理以及实现过程。
3. PX4代码中TECS解读。
在此部分先对TECS整体的函数进行一个介绍，后面会有单独的PX4中对于TECS方法应用的详细介绍。
如图所示，PX4代码中的TECS模块中的函数包括以下12个函数。
通过上面的几个函数，图函数名字所示，可以得到当前控制的状态、当前速度V、期望速度、期望高度
、检测最低速度、更新当前的能量值、更新油门值、更新俯仰角
、初始化状态、限制速率，最后一个相当于是主函数，将前面更新的量用来计算当前的控制量。
例如，高度，采用了前馈的方法来计算上升速度。
参考文献：
【1】飞机总能量控制系统的研究_非线性控制律综合与仿真_吴树范
【2】高超音速飞机总能量控制系统的设计和应用_刘燕斌
【3】基于TECS_H_的无人机自动着舰技术研究_刘强
【4】基于总能量控制理论的导弹四维制导方法研究_王立刚
【5】QFT_TECS在飞机自动着陆控制中的应用研究_张庆振
【6】Vertical Flig ht Path a nd Speed Contro Autopilot Desig n Using To tal Energ y Principles
【7】Analysis and tuning of a 'Total Energy Control System'control law using eigenstructure assignment
control law using eigenstructure assignment