JZOJ 5195. 【NOIP2017提高组模拟7.3】A

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相当于问将$n$拆分成$k$个正整数之和的拆分数

设$f[n][k]$表示将$n$拆分成$k$个正整数之和的拆分数，那么对于当前的决策，可以将所有数都加$1$，或者新来一个$1$

即$f[n][k] = f[n - 1][k - 1] + f[n - k][k]$

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N = 5010;
 4 int f[N][N], n, k;
 5 int main() {
 6     scanf("%d%d", &n, &k);
 7     f[0][0] = 1;
 8     for(int i = 1 ; i <= n ; ++ i)
 9         for(int j = 1 ; j <= min(i, k) ; ++ j)
10             f[i][j] = (1ll * f[i - 1][j - 1] + f[i - j][j]) % 998244353;
11     printf("%d\n", f[n][k]);
12 }

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