multiple, independent regression problems. 共享相同的基函数 对β求导可计算β估计值\beta求导可计算\beta估计值β求导可计算β估计值 多变量解耦：原因在于W(M∗K)W(M*K)W(M∗K)只定义了高斯噪声的输出，只考虑单变量即可 WWW中K个变量之间的协方差解偶证明K个变量之间的协方差解偶证明K个变量之间的协方差解偶证明p(t∣x,W,β)=N(t∣WTϕ(x),β−1I)p(\mathbf{t} | \mathbf{x}, \mathbf{W}, \beta)=\mathcal{N}\left(\mathbf{t} | \mathbf{W}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{\phi}(\mathbf{x}), \beta^{-1} \mathbf{I}\right) p(t∣x,W,β)=N(t∣WTϕ(x),β−1I)对于单个样本来说,上面式子中t表示K个变量，其均值WTϕ(x)对于单个样本来说,上面式子中\mathbf{t}表示K个变量，其均值\mathbf{W}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{\phi}(\mathbf{x})对于单个样本来说,上面式子中t表示K个变量，其均值WTϕ(x)为K维向量，协方差矩阵为对角阵,说明变量之间相互独立 为K维向量，协方差矩阵为对角阵,说明变量之间相互独立为K维向量，协方差矩阵为对角阵,说明变量之间相互独立 相关文章：
p(t∣x,W,β)=N(t∣WTϕ(x),β−1I)对于单个样本来说,上面式子中t表示K个变量，其均值WTϕ(x)为K维向量，协方差矩阵为对角阵,说明变量之间相互独立