什么是EAR？
能量感知路由（EAR）：就是以节约能耗为目的来规划转发流的路由。
energy-aware routing (EAR) approach aims at minimizing the number of used network elements while all the traffic demands are routed without any overloaded links.
在链路不过载的前提下，通过减少网络设备元素可以减少节约消耗。但是直接关闭网络设备是不可行的（如交换机，开关需要时间，同时降低设备寿命）。为此，本文使用SDN节能技术中常用的一种方法：
Since power consumption of router is independent from traffic load, people suggested putting network components to sleep in order to save energy.
由于网络中的流量负载与能耗没有直接关系。使网络设备进入休眠模式，相当于增加的平均链路的流量负载。
PS：节能技术分类：（本文[37]）
- 来源：面向SDN的节能技术探讨_王瑞
EAR allows to put unused links into sleep mode to save energy.
本文通过使空闲链路进入休眠模式来实现节约能耗。
the objective of EAR is to minimize the number of used links.
也就是说，最小化网络中的使用链路数量，即最大化空闲链路。
EAR与rule placement的关系
——>那么EAR又有规则放置有什么关系呢？
规则放置就是在有限的容量下怎么放置规则（这里是流转发的规则放置问题）。
本文之前的研究方向都只是单纯的考虑节能技术，默认交换机节点容量为无限大。但是实际中，由于TCAM的容量有限昂贵耗能，同时对于大型网络ISP中流量数量众多。
因此，规则空间的约束（容量约束）也是EAR应该考虑的问题。（本篇是第一篇）
——>也就是说，问题模型变为：在容量约束和链路约束的前提下，最小化使用链路的数量。
a case
一个小型的网络拓扑图：
其转发流的需求D：
表中的Fig.1b和2b分别为在节点容量无限制、有限制的情况下，ILP的解决方案，流如下图所有：
缺陷：
- 1b中有两条空闲链路，而2b中只有一条空闲链路。可知容量约束相比于传统的EAR在一定程度上减少了节能的效率。
- 最小化使用路径数会增加路径的延伸限制，需要增加约束，避免路径过长。例如在1b中，流（1,4）需要经过5跳节点，而最短路径的话只需要2跳
——>后处理：为了获取更多容量空间，我们还可以对得到的单个交换机规则集进行压缩。
- 通过默认规则的方式，如下表（b）
- 默认规则和通配符结合的方式，如下表（c）
对交换机2得到的规则集进行压缩：
-
默认规则：找到转发到相同端口（默认路径）最多的那些规则，转变为优先级最低的默认规则
default rule is “forward packets to a default port”
通配符压缩：对相同转发端口的不同地址进行压缩。注意默认规则的错误匹配，如：图2b中，规则[(0, 5): port-5]和规则[(0, 6): port-5]不能压缩成通配符规则[(0, *): port-5]。因为默认规则中流(0,4)原本是转到port-4但结果转到了port-5。
整型线性规划模型（ILP）
无向图G = (V, E)和转发流需求集D，以及其他公式：
约束条件：
- 流守恒约束
- 流种类和方向约束
- 链路带宽约束
- 节点容量约束
- 默认端口约束
- 整型变量约束
最优化目标：
启发式算法
由于模型是NP-hard问题，本文提出一个贪心的启发式算法，分为两步：
Step1：每次都贪心地迭代（算法1），找到①交换机最空闲的（以权重形式求最短路径，权重在算法2中有计算）②链路约束满足（以剩余链路带宽的形式）的路径，来放置需求D中流Fsd。这样可以平衡交换机容量放置更多的规则。当规则数达到容量C时，可以压缩规则（算法3）。
其中，根据算法2的权重公式，可以得到下图拓扑的权重：
这样，根据权重值求A到D的最短路径，应该是A——>C——>D。
交换机容量F达到最大容量C时，可以通过默认规则压缩规则集：
如下图所示：Step2：移除负载最低的链路（算法4），然后再调用算法1计算新的图G。如果不行再回溯。
仿真实验
——>网络拓扑：来自 SNDlib的真实拓扑结构
小型网络：
- Atlanta network (V = 15, E = 22, |D| = 210)
大型网络：
- ta2(Telekom Austria: V = 65, E = 108, |D| = 4160)
- zib54(Zuse-Institut Berlin: V = 54, E = 81, |D| = 2862)
- germany50 (V = 50, E = 88, |D| = 2450)
——>转发流的需求D：
以规模是1.0、1.5、2.0、2.5、3.0截取一天中的流量变化，得到五个流量矩阵：D1、D2、D3、D4、D5。如下图：
（1） Optimal vs. Heuristic Solutions
给每个交换机都设置相同大小的容量约束：C
依次递增p：
- 在ILP中，p=5%时，才有可行解；直到p=10%时，节能效率才稳定。
- 在启发式中，p=16%时，才有可行解；直到p=30%时，节能效率才稳定。
——>结论：ILP需要的容量小，节约的链路多，但启发式算法需要的时间短
以下是在大型网络中的启发式实验：
（2）Rule allocation at routers
以容量为750为基准，超过则为交换机容量过载。得到实验结果：
——>结论：
Therefore, the limited rule space is really a problem in real networks
在每个拓扑中，选出过载最大的流量需求，和过载最小的流量需求。如（a）中的max为D1，min为D2。
- max-over-rule：最大流量矩阵
- min-over-rule：最小流量矩阵
计算其累计分别函数cumulative distribution function (CDF)。如下图：
发现：
in Fig. 7b, only 89% of routers are less than 100% rule space utilization in the max-over-rule case (D1), meanwhile it is 94% of routers in the min-over-rule case (D5).
——>结论：
the larger the network is, the more rule space is needed at routers.
（3）Energy savings
对节能效率的研究分为三种情况下：
- 最小可行容量
- 标准容量（C
u =750） - 无限容量
——>结论：
the larger the rule space at routers is, the more flexible routing solutions we have and more energy can be saved for the network.
（4）Route length
EAR会拉长路径长度。
——>结论：
a large fraction of the demands follow their shortest paths. Indeed, in the heuristic algorithm, we use the shortest path to find routing solution.
只有小部分流量有较大的路径拉长现象。对于那些对延迟敏感的流，如视频、音频应用，我们可以增加对路径长度的约束条件。
引用：
- Giroire, F, J. Moulierac, and T. K. Phan. “Optimizing rule placement in software-defined networks for energy-aware routing.” Global Communications Conference IEEE, 2014:2523-2529.
- 王瑞等. “面向SDN网络的节能技术探讨.” 计算机应用研究 5(2016).