实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根,其中 是非负整数。

由于返回类型是整数,结果只保留整数的部分,小数部分将被舍去。

示例 1:

输入: 4
输出: 2

示例 2:

输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842..., 
     由于返回类型是整数,小数部分将被舍去。

方法:二分法

思路:

用一个循环,设左q=1,右p=x,如果中间值(q+p)/2的平方大于x,取p等于中间值减1,如果小于,取q等于中间值+1,一直到q比p大为止

优化:

因为是x的最大值的平方根为46340,所以p超过这个值的根本就不用去判断,所以我们可以直接取p=46340,这样就可以省去[46340,x]之间的判断,但是如果这样的话,当x很小的时候,又会额外增多[x,46340]的判断......所以,不如在循环开始前执行一个判断,判断x是否大于46340,如果大于,取p=46340,如果小于,取p=x,这样就完美解决问题了。

代码:

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        if(x==0)
            return 0;
        int q=1,p,temp;
        if(x>46340)                //依据x是否大于46340来取p的值
            p=46340;
        else
            p=x;
        while(q<=p)               //不断二分
        {
            temp=(q+p)/2;
            if(temp*temp>x)
                p=temp-1;
            else
                q=temp+1;
        }
        return p;
    }
};

效果:

69. x 的平方根

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