实现 int sqrt(int x) 函数。
计算并返回 x 的平方根,其中 x 是非负整数。
由于返回类型是整数,结果只保留整数的部分,小数部分将被舍去。
示例 1:
输入: 4 输出: 2
示例 2:
输入: 8 输出: 2 说明: 8 的平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数,小数部分将被舍去。
方法:二分法
思路:
用一个循环,设左q=1,右p=x,如果中间值(q+p)/2的平方大于x,取p等于中间值减1,如果小于,取q等于中间值+1,一直到q比p大为止
优化:
因为是x的最大值的平方根为46340,所以p超过这个值的根本就不用去判断,所以我们可以直接取p=46340,这样就可以省去[46340,x]之间的判断,但是如果这样的话,当x很小的时候,又会额外增多[x,46340]的判断......所以,不如在循环开始前执行一个判断,判断x是否大于46340,如果大于,取p=46340,如果小于,取p=x,这样就完美解决问题了。
代码:
class Solution {
public:
int mySqrt(int x) {
if(x==0)
return 0;
int q=1,p,temp;
if(x>46340) //依据x是否大于46340来取p的值
p=46340;
else
p=x;
while(q<=p) //不断二分
{
temp=(q+p)/2;
if(temp*temp>x)
p=temp-1;
else
q=temp+1;
}
return p;
}
};
效果: