定点运算——加减法运算

顶点运算——加减法运算

补码加减运算公式

即：A + B = [[A] 补码+ [B]补码]补码，所以求和运算全部用补码的加法，结果是结果的补码

溢出判断

一位符号位判断溢出

1. 定义：参加操作的两个数符号相同，其结果的符号与原操作数的符号不同，
2. 硬件实现：
   最高有效位的进位 异或 符号位的进位 = 1
3. 情况分类

	符号位	数值位最高位	溢出判定结果
正数 0，1100与0，1011	0与0，不进位	1与1，进位	0⊕1 = 1发生溢出
正数 0，1100与0，0011	0与0，不进位	0与1，不进位	0⊕0 = 0不发生溢出
负数 1，1100与1，1011	1与1，进位	1与1，进位	1⊕1 = 0不发生溢出
负数 1，0100与1，0011	1与1，进位	0与0，不进位	1⊕0= 1发生溢出

总结：

1. 对于正数来说，0表示0，1表示1；但是对于负数来说，1表示0，0表示1.
2. 负数发生溢出，最高位不会进位，符号位一定会进位；
3. 正数发生溢出，最高位一定会发生溢出，符号位不发生改变。

两位符号位判断溢出（单符号位判定溢出的改良版）

1. 定义：由数值部分求补码，真值 加上２ⁿ，仅仅生成一个符号位，要生成两个符号位，改为：真是加上2ⁿ⁺¹多一个符号位。

以下是常见补码的求法——加上2ⁿ⁺¹次方

以下是移码的常见求法——加上2ⁿ

以下适用于判定是否溢出的两位符号位的求法——加上2ⁿ⁺²

2. 原则：

• 结果的两个符号位相同，未溢出，对比单符号位的进位判定，如果都进位或者都不进位，那么就没有溢出
• 
• 结果的两个符号位不同，溢出，对比单符号的进位判定，对于正数是符号位没有进位，但是数值位进位溢出；对于负数是，符号位进位，数值位没有进位，溢出
  
• 注意：对于最后的运算结果，最高位才是真正的符号

补码加减法的硬件配置

说明：

1. A为寄存器ACC，保存被加数；
2. X为模型机寄存器X，保存加数或者被减数；
3. GA和GS标记，加法GA = 1，减法GS = 1；
4. 求补控制逻辑，用于支持将减法转成负数的补码；

注：上述为个人上课的总结与回顾