一门学科技术是伴随解决实际问题而发展的，针对数字电路这门学科，当用二值逻辑表示事物状态之后，再去用逻辑代数去推导事物的发展规律，最终得到普世化的结论。
一、逻辑代数的基本定理和恒等式
基本公式如下图，给出一些结论：
- 或操作是尽可能的把位码置一、与操作是尽可能的把位码置零。
- 下图各基本公式可以用真值表来证明正确性。
- 利用基本公式可以化简逻辑函数表达式（但要求数学功底高，不实用）
二、逻辑函数表达式的形式
- 逻辑函数表达式的形式
- 最常用的是与-或表达式。若干与项进行或逻辑运算构成
- 还有或-与表达式。若干或项进行与逻辑运算构成。
- 最小项的定义与使用
- n个变量的乘积项（与），每个变量以它的原变量或非变量的形式出现在乘积项中，仅出现一次。
- 对于最小项来说，只有一组唯一的变量组合使得乘积项为1
- 与-或表达式中的若干与项均用最小项表示，称为标准与-或式，标准与-或式易于数字电路的结构化实现。
- 最大项的定义
- n个变量的相加（或），每个变量以它的原变量或非变量的形式出现在累加项中，仅出现一次。
- 对于最大项来说，只有一组唯一的变量组合使得相或为1
-
最大项及其或-与表达式不常用于数字电路的实现，这是为什么？
- 实现数字电路的其中一项需求是所用逻辑门尽可能少，一般情况下，逻辑表达式为真的变量组合个数更少，所以才采用标准与-或式来实现电路。然后才形成规范，统一成标准与-或式。
三、逻辑函数的代数化简法
上文我们已经知道实现数字电路的其中一项需求是所用逻辑门尽可能少，这样不但可以降低成本，而且电路简单可靠性更高，这就要求我们化简复杂的逻辑函数。
- 化简后的结果还要是与-或表达式的结构，称之为最简与-或表达式。
- 化简的主要方法有公式法（代数法）和图解法（卡诺图法）
- 我们知道最简单的三种数字电路对应的逻辑是非、与非、或非。人们经常希望只使用一种门（例如与非门）去实现电路。
四、逻辑函数的卡洛图化简法
-
什么是卡诺图？
将n变量的全部最小项用小方块表示，且逻辑相邻（只有一个变量互为反变量）的最小项在几何位置也相邻，这样得到的图形叫n变量的卡诺图 -
由逻辑函数绘制卡诺图
将逻辑函数表示成标准与-或式，找出表达式中最小项对应的小方格填上1 -
卡诺图化简的步骤
合并最小项，将相邻的方格圈成一组，将所有包围圈对应的乘积项相加。注意，有些最小项是无关项，无关项的取值可以根据使函数尽可能简化的原则而定。 -
给出一个卡诺图化简案例
五、硬件描述语言Verilog HDL
硬件描述语言HDL以一种文本形式来描述数字系统硬件的结构与行为。用它可以表示逻辑电路图、逻辑表达式，复杂数字逻辑系统完成的逻辑功能。
硬件描述语言HDL的相关细节不在本文详说。