1. 相邻像素
- 位于坐标(x,y)处的像素p有4个水平和垂直的相邻像素，其坐标是：
(x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1)
这组像素称之p的4邻域，用N4§表示。每个像素距(x,y)一个单位距离，如果(x,y)位于图像的边界上，则p的某些相邻像素位于数字图像的外部。 - p的4个对角相邻像素的坐标是：
(x+1,y+1),(x+1,y-1),(x-1,y+1),(x-1,y-1)
用Nd§表示。这些点与4个邻点一起成为p的8邻域，用N8§表示。与前面一样，如果(x,y)位于图像的边界上，则Nd§和N8§中的某些邻点会落入图像的外边。
2. 邻接性，连通性，区域和边界
2.1 邻接性
邻接时两个元素之间的关系。
如下图所示，q和p是4邻接的：
如下图所示，q和p是对角邻接的：
如下图所示，p和周围的八个数都是连接的：
显然，若p和q是8邻接，则他们不一定是4邻接。若p和q是4邻接，他们一定是8邻接。
m邻接，也称混合邻接，不得不引入灰度值集合V。灰度值集合V指的是0-255的任意一个子集。
对于m邻接，下面2个条件满足其中一个即为m邻接
- q在p的4邻域中；
- 在q的对角邻域中，并且p的4邻域和q的4邻域的交集中的值没有来自V中数值的值
此时p和q称之为m邻接。
- *** m邻接实质：当像素间同时存在4-邻接和8-邻接，优先采用4-邻接，屏蔽两个和同一像素间存在4-邻接的像素之间的8-邻接。***
- 混合邻接时8邻接的改进。混合邻接的引入是为了消除采用8邻接时产生的二义性。例如，考虑下图中，对于V={1}的像素排列。为下图b上部的3个像素显示了多重性（二义性）8邻接，如虚线所示。这种二义性可以通过m邻接消除，如下图c位置。
我们从上面的图可以发现，A到C的方式有两种，分别为A-》B-》C和A-》C。这被称为二义性，这就是为什么要引入m邻接。m邻接可以让像素连接能够消除二义性。
2.2. 连通性
- 反应两个像素的空间关系。
从具有坐标(x,y)的像素p到具有坐标(s,t)的像素q的通路(或曲线)是特定的像素序列，其坐标为：
(x0,y0),(x1,y1),…,(xn,yn)
其中(x0,y0)=(x,y),(xn,yn)=(s,t)，且像素(xi,yi)和(xi-1,yi-1)对于1<=i<=n是邻接的。在这种情况下，n是通路的长度。如果(x0,y0)=(xn,yn)，则通路是闭合通路，可以依据特定的邻接类型定义4邻接，8邻接或m邻接。 - 令S是图像中的一个像素子集。如果S的全部像素之间存在一个通路，则可以说两个像素p和q在S中是连通的。对于S中的任何像素p，S中连通到该像素成为S的连通分量，则S仅有一个连通分量，则集合S称为连通集。
2.3. 区域
- 令R为图像的一个像素子集。如果R是连通集，则称R为一个区域。两个区域，如果他们联合形成一个连通集，则区域Ri和Rj称为邻接区域。不邻接的区域称为不连接区域。在谈到区域时候，我们考虑的是4邻接和8邻接。为使我们的定义有意义，必须制定邻接的类型。
- 假如一幅图像包含有K个不连接的区域，即Rk,k=1,2,3…,K，且它们都不接触图像的边界。令Ru代表所有K个区域的并集，并且RuC代表其补集。我们称Ru中的所有点位图像的前景，而成RuC中的所有点为图像的背景。
2.4. 边界
- 区域R的边界（也成为边缘或轮廓）是这样的点集，这些点与R的补集中的点邻近。换一种方式说，一个区域的边界时该区域中至少有一个背景邻点的像素集。这里再强调一下，我们必须制定由于定义邻接的连通性。