Leetcode:64. 最小路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

解题思路：

标签法，递推。dp[x][y]=dp[x][y]+min(dp[x][y+1],dp[x+1][y]);从终点的一列开始往前遍历所有列，每一列都是自底向上，调用这个等式，最后输出dp[0][0]即可。时间复杂度为矩阵元素总和。

C++代码

class Solution { public:     int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {         int m = grid.size(), n = grid[0].size(),i,j;         for (i = m-1; i >= 1; i--)     grid[i-1][n-1] += grid[i][n-1];         for (i = n - 1; i >= 1; i--) grid[m - 1][i - 1] += grid[m - 1][i];         for (i = m - 1; i >= 1; i--) {             for (j = n - 1; j >= 1; j--) {                 grid[i - 1][j - 1] += (grid[i][j - 1] > grid[i - 1][j] ? grid[i - 1][j] : grid[i][j - 1]);             }         }         return grid[0][0];     } };