线性插值的定义

数学上定义:线性插值是指插值函数为一次多项式的插值方式,其在插值节点上的插值误差为0;
在图片上,我们利用线性插值的算法,可以减少图片的锯齿,模糊图片;

线性插值的计算规则

单线性插值

单线性插值是在一个方向上进行线性插值,比如X方向;下面将根据维基百科说明如何进行线性插值:

理解线性插值

假设我们已知坐标 (x0, y0) 与 (x1, y1),要得到 [x0, x1] 区间内某一位置 x 在直线上的值。根据图中所示,我们得到:

理解线性插值

由于 x 值已知,所以可以从公式得到 y 的值:

理解线性插值

已知 y 求 x 的过程与以上过程相同,只是 x 与 y 要进行交换.


双线性插值

双线性插值是有两个变量的插值函数的单线性插值扩展,器核心思想是在两个方向上分别进行一次线性插值.

理解线性插值

先计算X方向上的插值,然后在计算Y轴方向的插值即可.

理解线性插值


三线性插值

三线性插值其实是在二线性插值上对Z方向上再一次进行了扩展,此处不再赘述;

Unity中关于线性插值的应用 

在Unity中我们导入图片时,在图片面Inspetor面板有一个FilterMode属性,就是用来进行设置图片采用哪一种插值方式来进行处理的,具体效果如下:
没有进行线性插值的图片,有锯齿:
理解线性插值

进行双线性插值的图片,模糊,三线性插值在UI上的效果与二线性插值效果基本一样

理解线性插值

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