【微观经济学2】消费者的选择

前言

该专题是西方经济学（微观）部分，主要目的是应试（基础版），内容以高鸿业的教材为基础，全笔记共分为四章

微观经济学记一 (公式及其符号意思)
微观经济学记二 (重点图表)
微观经济学记三 (基本核心概念)
微观经济学记四 (习题集)

在本专题推文更完后（预计十天左右），将分享原笔记的pdf及相关的思维导图（各种格式），由于能力有限，文中出现的问题或有更好的建议欢迎在公众号后台私信我们，还请多多包涵，谢谢！
温馨小提示：~~手机端看文中的部分公式没全时可左右滑动哦！~~

摘要

本文内容为需求与供给，分五个小部分“每天一遍”是一张微观经济学中的符号的思维导图（后面每一期都有），“基本核心概念”，“图表”是一张与本内容相关图表的思维导图，“公式及其符号意思”是相关的公式总结和“小题练练手（几个典型的题目）” ，由于微信推文的图片大小有限制，两张思维导图目前只能达到这种清晰度，望谅解，图下方提供了相应的高清图链接（爱莫脑图），直接长按并搜一搜，即可.

大纲

【微观经济学2】消费者的选择

https://mind.airmore.cn/doc/6ab893684
（点击此处可查看高清在线版思维导图）

每天一遍 [ 微观经济学（符号) ]

【微观经济学2】消费者的选择

https://mind.airmore.cn/doc/ddd747002
（点击此处可查看高清在线版思维导图）

看了这个思维导图之后，是不是感觉这么多符号其实是很有规律可循的，都是由单词首字母组成而来。所以，可以先把那几个核心单词记住，或许很多小问题就解决啦！

基本核心概念1

【微观经济学2】消费者的选择

图表1

【微观经济学2】消费者的选择

https://mind.airmore.cn/doc/7ff958333
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公式及其符号意思

【微观经济学2】消费者的选择

练练手

简答题

对消费者实行补助有两种方法：一种是发给消费者一定数量的实物补助，另一种是发给消费者一笔现金补助，这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。试用无差异曲线分析法，说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。

计算题

假定某消费者的效用函数为 $U=q^{0.5}+3M$ , 其中， $q$ 为某商品的消费量， $M$ 为收入。求：

该消费者关于该商品的需求函数

该消费者关于该商品的反需求函数

当p= $\frac{1}{12} 、q=4$ 时的消费者剩余

论述题

基数效用论者是如何推导需求曲线的？

参考解答

如图所示，以X代表所补助的实物，以Y代表其他商品，消费者原来的预算约束线是AB 。若进行实物补助，则消费者的预算约束线变为折线ACB’ , 若进行现金补助，则预算线变为A’B’。如果无差异曲线与直线A’ B’相切于CB’段（如E点），则实物补助与现金补助无差别，两种方法给消费者带来的效用相同；但如果无差异曲线与直线A’B’相切于A’C段（如D点），则现金补助优于实物补助，因为在现金补助下消费者的最优选择是D点，其相应的效用水平为 $U_2$ , 而在实物补助下只能达到C点，其相应的效用水平为 $U_1$ , 显然 $U_1 < U_2$
。因此，整体而言，现金补助优于实物补助。

2.解：

由题意可得，商品的边际效用为：
$MU =\frac{\partial U}{\partial q}= 0.5q^{-0.5}$
货币的边际效用为：
$\lambda=\frac{\partial U}{\partial M}=3$
于是，根据消费者效用最大化条件 $\frac{MU}{p}=\lambda$ 有： $\frac{0.5q^{-0.5}}{p}=3$
整理得需求函数为 $q=\frac{1}{36p^2}$

由需求函数 $q=\frac{1}{36p^2}$ 可得反需求函数为: $p =\frac{1}{6\sqrt{q}}$

由反需求函数 $p =\frac{1}{6\sqrt{q}}$
可得消费者剩余为:
$CS=\int_0^q\left(\frac{1}{6\sqrt{q}}\right)\mathrm{d}q-pq=\left.\frac{1}{3}q^{\frac{1}{2}}\right|_0^q-pq=\frac{1}{3}q^{\frac{1}{2}}-pq$
将 $p=\frac{1}{12}$ 和 $q=4$ 代入上式，则得消费者剩余： $CS =1/3$

答：
基数效用论者以边际效用递减规律和建立在该规律上的消费者效用最大化的均衡条件为基础推导消费者的需求曲线。基数效用论者认为，商品的需求价格取决于商品的边际效用。一单位的某种商品的边际效用越大，消费者为购买这一单位的该种商品所愿意支付的价格就越高；反之，一单位的某种商品的边际效用越小，消费者为购买这一单位的该种商品所愿意支付的价格就越低。由于边际效用递减规律的作用，随着消费者对某一种商品消费量的连续增加，该商品的边际效用是递减的，相应地，消费者为购买这种商品所愿意支付的价格即需求价格也是越来越低的。进一步地，联系消费者效用最大化的条件进行分析，考虑消费者购买任何一种商品的情况，那么，消费者均衡条件可以写为： $\frac{MU_i}{P_i}=\lambda (i=1,2, 3 ...)$ 它表示：消费者对任何一种商品的最优购买量应该是使最后一元钱购买该商品所带来的边际效用和所付出的这一元钱的货币的边际效用相等。该式还意味着：因为对于任何一种商品来说，随着需求量的不断增加，边际效用 $MU$ 是递减的，于是，为了保证均衡条件的实现，在货币的边际效用 $\lambda$ 不变的前提下，商品的需求价格 $P$ 必然同比例于 $MU$ 的递减而递减。就这样，基数效用论者在对消费者行为的分析中，运用边际效用递减规律的假定和消费者效用最大化的均衡条件，推导出了消费者的向右下方倾斜的需求曲线。