伽马函数与欧拉函数

一、伽马函数

伽玛函数（Gamma函数），也叫欧拉第二积分，是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分，可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。

性质

1. $\Gamma(x+1) =x\Gamma(x)$Γ(x+1)=xΓ(x)
2. $\Gamma(\frac{1}{2}) = \sqrt{\pi}$Γ(21​)=π​
3. $\Gamma(1) = 1$Γ(1)=1
4. $\Gamma(n+1) = n!$Γ(n+1)=n!

二、高斯函数

ps:
高斯分布别名正态分布

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