积分——二重积分

二重积分

概念

计算

①对于X型域，先Y后X


②对于Y型域，先X后Y


③极坐标
标志：出现x² + y²

性质

将二重积分与曲面柱体的体积联系，便于理解

①（数乘）：∬_Dkf(x, y)dσ = k∬_Df(x, y)dσ , k为常数。
②（加减）：∬_D[f(x, y)±g(x, y)]dσ = ∬_Df(x, y)dσ ± ∬_Dg(x, y)dσ。
③（区域可加性）：∬_Df(x, y)dσ = ∑∬_Dkf(x, y)dσ //分成多个部分。
④（比较定理）：
⑤（估值定理）：
⑥（中值定理）：
⑦（对称性定理）：