数的划分

--------数的划分--------

题目描述
将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两个方案不相同(不考虑顺序)。

例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。

1,1,5
1,5,1
5,1,1

问有多少种不同的分法。

输入输出格式
输入格式：
n,k (6<n≤200，2≤k≤6)

输出格式：
11个整数，即不同的分法。

输入输出样例
输入样例#1：
7 3
输出样例#1：
4
说明
四种分法为：
1,1,5;
1,2,4
1,3,3
2,2,3

*看代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int k;
int rest;
int ans;
int s[7];
void input(){
	cin>>n>>k;
	rest=n;
}
void dfs(int dep){//深度    
	
	if( dep==k+1 ){//尽头 
	  if( rest==0 )//能不能成一组 1 2 4可以，但1 2 3不可以 
		ans++;
	    	return ;
	}
	
		for(int i=s[dep-1];i<=rest;i++){//从上一个开始，可以避免重复组合的出现 
		   s[dep]=i;
		    rest-=i;
	    dfs(dep+1);
	     	rest+=i;//恢复现场 
	}
}
int main(){
	input();
    s[0]=1;
    dfs(1);
    cout<<ans;
	return 0;
}

这里各种组合不能重复，有一个巧妙的方法就是每一次分都从上一个已分的（S[dep-1]）开始，一直搜到rest（减剩下的数）{肯定不能减去一个比它本身还大得数}
例如：