翻译AutoRec: Autoencoders Meet Collaborative Filtering

这里写自定义目录标题

• 1、介绍
• 2、AutoRec方法
• 新的改变
• 功能快捷键
• 合理的创建标题，有助于目录的生成
• 如何改变文本的样式
• 插入链接与图片
• 如何插入一段漂亮的代码片
• 生成一个适合你的列表
• 创建一个表格
• 设定内容居中、居左、居右
• SmartyPants
• 创建一个自定义列表
• 如何创建一个注脚
• 注释也是必不可少的
• KaTeX数学公式
• 新的甘特图功能，丰富你的文章
• UML 图表
• FLowchart流程图
• 导出与导入
• 导出
• 导入

1、介绍

协同过滤（collaborative filtering）模型的目的是，利用关于用户对于项目的喜好（例如星级评分）来提供个性化推荐。由于Netflix大赛，提出了一系列的不同的协同过滤模型，受欢迎的模型有矩阵分解（matrix factorisation）和邻域模型（neighbourhood models）。这篇论文提出了AutoRec，一种基于自动编码器范式（autoencoder paradigm）的新的协同过滤模型。我们对这种范式的兴趣源自于最近在视觉和语言方面深度神经网络模型取得了成功。我们认为AutoRec具有代表性，并且有计算上的优势，超过了现存的基于神经网络方法的协同过滤，从经验上来看，也表现得比当今最先进的方法好。

2、AutoRec方法

在基于排序的协同过滤上，我们有m个用户，n个项目，和一个能看到部分user-item评分的矩阵$U\in \mathbb{R}^{m \times n}$U∈Rm×n。能部分看到的向量$\textbf{r}^{(u)}=(R_{u1},……,R_{un})\in \mathbb{R^n}$r(u)=(Ru1​,……,Run​)∈Rn代表每一个user$u \in U=\{1,……,m\}$u∈U={1,……,m}。同样地，能部分看到的向量$\textbf{r}^{(i)}=(R_{1i},……,R_{mi})$r(i)=(R1i​,……,Rmi​)代表每一个item$i \in I=\{1,……，n\}$i∈I={1,……，n}。在这个工作中，为了达到推荐的目的，我们要设计出一个基于item(user)的自动编码器，这个编码器可以把部分观察到的$\textbf{r}^{(i)}(\textbf{r}^{(u)})$r(i)(r(u))作为输入，把它投射到一个低维度的潜在(隐藏)空间，然后在输出空间中重构$\textbf{r}^{(i)}(\textbf{r}^{(u)})$r(i)(r(u))，从而预测出丢失的评分。
形式上，给定一组$\mathbb{R}^d$Rd中的向量$\textbf{S}$S和一些$k \in \mathbb{N_+}$k∈N+​，那自动编码器就是$\underset{min}{\theta}\sum _{\textbf{r} \in \textbf{S}}\left \| \textbf{r}-h(\textbf{r};\theta) \right \|_2^2$minθ​r∈S∑​∥r−h(r;θ)∥22​
其中，$h(\textbf{r};\theta)$h(r;θ)是$\textbf{r}\in \mathbb{R}^d$r∈Rd的重构$h(\textbf{r};\theta)=f(\textbf{W}\cdot g(\textbf{Vr}+\mathbf{\mu})+\textbf{b})$h(r;θ)=f(W⋅g(Vr+μ)+b)
$f(\cdot)g(\cdot)$f(⋅)g(⋅)是**函数。在这里，$\theta = \{\mathbf{W,V, \mu,b}\}$θ={W,V,μ,b}，其中$\textbf{W} \in \mathbb{R}^{d \times k}$W∈Rd×k和$\textbf{V} \in \mathbb{R}^{k \times d}$V∈Rk×d是变换（Transformations），$\mu \in \mathbb{R}^k$μ∈Rk和$\mathbf{b} \in \mathbb{R}^d$b∈Rd是偏移量（biases）。这个目标对应于一个单独的、K维隐藏向量的自联想神经网络(Auto-Associative Neural Network )。参数$\theta$θ使用反向传播来进行学习。

图1 基于用户的自动编码模型。我们用极板表示法表示神经网络有n个副本(copies)(每一个item一个),其中，用$\textbf{W}$W和$\textbf{V}$V绑定所有的副本。

新的改变

我们对Markdown编辑器进行了一些功能拓展与语法支持，除了标准的Markdown编辑器功能，我们增加了如下几点新功能，帮助你用它写博客：

1. 全新的界面设计 ，将会带来全新的写作体验；
2. 在创作中心设置你喜爱的代码高亮样式，Markdown 将代码片显示选择的高亮样式 进行展示；
3. 增加了 图片拖拽 功能，你可以将本地的图片直接拖拽到编辑区域直接展示；
4. 全新的 KaTeX数学公式 语法；
5. 增加了支持甘特图的mermaid语法¹ 功能；
6. 增加了 多屏幕编辑 Markdown文章功能；
7. 增加了 焦点写作模式、预览模式、简洁写作模式、左右区域同步滚轮设置 等功能，功能按钮位于编辑区域与预览区域中间；
8. 增加了 检查列表 功能。

功能快捷键

撤销：Ctrl/Command + Z
重做：Ctrl/Command + Y
加粗：Ctrl/Command + B
斜体：Ctrl/Command + I
标题：Ctrl/Command + Shift + H
无序列表：Ctrl/Command + Shift + U
有序列表：Ctrl/Command + Shift + O
检查列表：Ctrl/Command + Shift + C
插入代码：Ctrl/Command + Shift + K
插入链接：Ctrl/Command + Shift + L
插入图片：Ctrl/Command + Shift + G

合理的创建标题，有助于目录的生成

直接输入1次#，并按下space后，将生成1级标题。
输入2次#，并按下space后，将生成2级标题。
以此类推，我们支持6级标题。有助于使用TOC语法后生成一个完美的目录。

如何改变文本的样式

强调文本 强调文本

加粗文本 加粗文本

标记文本

删除文本

引用文本

H₂O is是液体。

2¹⁰ 运算结果是 1024.

插入链接与图片

链接: link.

图片:

带尺寸的图片:

居中的图片:

居中并且带尺寸的图片:

当然，我们为了让用户更加便捷，我们增加了图片拖拽功能。

如何插入一段漂亮的代码片

去博客设置页面，选择一款你喜欢的代码片高亮样式，下面展示同样高亮的 代码片.

// An highlighted block
var foo = 'bar';

生成一个适合你的列表

• 项目
  • 项目
    • 项目

1. 项目1
2. 项目2
3. 项目3

• 计划任务
• 完成任务

创建一个表格

一个简单的表格是这么创建的：

项目	Value
电脑	$1600
手机	$12
导管	$1

设定内容居中、居左、居右

使用:---------:居中
使用:----------居左
使用----------:居右

第一列	第二列	第三列
第一列文本居中	第二列文本居右	第三列文本居左

SmartyPants

SmartyPants将ASCII标点字符转换为“智能”印刷标点HTML实体。例如：

TYPE	ASCII	HTML
Single backticks	'Isn't this fun?'	‘Isn’t this fun?’
Quotes	"Isn't this fun?"	“Isn’t this fun?”
Dashes	-- is en-dash, --- is em-dash	– is en-dash, — is em-dash

创建一个自定义列表

Markdown

Text-to-HTML conversion tool

Authors

John

Luke

如何创建一个注脚

一个具有注脚的文本。²

注释也是必不可少的

Markdown将文本转换为 HTML。

KaTeX数学公式

您可以使用渲染LaTeX数学表达式 KaTeX:

Gamma公式展示 $\Gamma(n) = (n-1)!\quad\forall n\in\mathbb N$Γ(n)=(n−1)!∀n∈N 是通过欧拉积分

$\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,.$Γ(z)=∫0∞​tz−1e−tdt.

你可以找到更多关于的信息 LaTeX 数学表达式here.

新的甘特图功能，丰富你的文章

• 关于 甘特图 语法，参考 这儿,

UML 图表

可以使用UML图表进行渲染。 Mermaid. 例如下面产生的一个序列图：:

这将产生一个流程图。:

• 关于 Mermaid 语法，参考 这儿,

FLowchart流程图

我们依旧会支持flowchart的流程图：

• 关于 Flowchart流程图 语法，参考 这儿.

导出与导入

导出

如果你想尝试使用此编辑器, 你可以在此篇文章任意编辑。当你完成了一篇文章的写作, 在上方工具栏找到 文章导出 ，生成一个.md文件或者.html文件进行本地保存。

导入

如果你想加载一篇你写过的.md文件或者.html文件，在上方工具栏可以选择导入功能进行对应扩展名的文件导入，
继续你的创作。

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1. mermaid语法说明 ↩︎

2. 注脚的解释 ↩︎