对偶问题

  对偶是个神奇的东西,从文学角度而言,对偶和对仗属于一种修辞手法,即用字数相等,语义对称的方法来表征想法或抒发情感。“凡心所向,素履所往,生如逆旅,一苇以航”或者“棋逢对手,将遇良才”都可看成是一种对偶[1]。

  但是,我们这里是要阐述在数学问题上的对偶问题,它是优化问题中非常重要的方法,类似于文学的对偶,也是一种配对方式,只不过是将某种数学结构A转换为另一种对等的数学结构B。在优化问题中,可以将非凸问题转化为凸优化问题进行求解。虽然文学上和数学上表达对偶的意思相差甚远,但是我觉得二者在各自领域的重要性是可以比拟的[1]。
(以下参考文献[1])

【数学基础与最优化1.3】对偶问题

【数学基础与最优化1.3】对偶问题

【数学基础与最优化1.3】对偶问题

线性规划问题的对偶问题

【数学基础与最优化1.3】对偶问题

参考文献

[1] 凸优化-对偶问题

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