【题解】sdoj3742[2018.8.10集训]B.黑白图 spfa+kruskal

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+10,M=1e6+10;
template<typename tp>inline void read(tp &x)
{
	int f=0;x=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9')f|=ch=='-',ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
	if(f)x=-x;
}
int n,m,hd[N],tot,fa[N],vis[N],cnt,num;
ll dis[N],ans;
struct Edge{
    int v,w,nx;
}e[M];
struct EDGE{
	int u,v,w;
	bool operator <(const EDGE&rhs)const{return w<rhs.w;}
}edge[M];
inline int Find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=Find(fa[x]);}
inline void add(int u,int v,int w)
{
	e[++tot].v=v;e[tot].w=w;e[tot].nx=hd[u];hd[u]=tot;
}
inline void spfa()
{
	memset(dis,127,sizeof(dis));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	dis[0]=0;queue<int>q;while(q.size())q.pop();q.push(0);
	while(q.size())
	{
		int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;
		for(int i=hd[u];i;i=e[i].nx)
		{
			int v=e[i].v;
			if(dis[v]>dis[u]+e[i].w)
			{
				dis[v]=dis[u]+e[i].w;
				if(!vis[v])vis[v]=1,q.push(v);
			}
		}
	}
}
int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	read(n);read(m);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		int col;read(col);if(col==1)add(0,i,0);
	}
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		int u,v,w;read(u);read(v);read(w);add(u,v,w);add(v,u,w);
	}
	spfa();bool flag=1;
	for(int i=1;i<=n&&flag;++i)
	    if(dis[i]>1ll<<60ll)flag=0;
	if(!flag)
	{
		puts("impossible");return 0;
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
	    for(int j=hd[i];j;j=e[j].nx)
	        if(dis[e[j].v]+e[j].w==dis[i])
	            edge[++cnt].u=i,edge[cnt].v=e[j].v,edge[cnt].w=e[j].w;
	sort(edge+1,edge+cnt+1);num=n;
	for(int i=0;i<=n;++i)
	    fa[i]=i;
	for(int i=1;i<=cnt&&num;++i)
	    if(Find(edge[i].u)!=Find(edge[i].v))
	        ans+=edge[i].w,fa[Find(edge[i].u)]=Find(edge[i].v),--num;
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}

总结

建立超级源连接所有黑点很巧妙，这样保证白点和黑点间的连接是最短路。最后在最小连接间的新图求一个最小生成树。