平移变换数学公式：
旋转变换数学公式：
缩放变换数学公式：
错切变换数学公式：
刚性变换：只由平移变换和旋转变换组成。
仿射变换主要包括平移变换、旋转变换、缩放变换（也叫尺度变换）、倾斜变换（也叫错切变换、剪切变换、偏移变换）、翻转变换。有六个自由度
仿射变换保持二维图形的“平直性”和“平行性”，但是角度会改变。
“平直性”：变换后直线还是直线、圆弧还是圆弧
“平行性”：平行线还是平行线，直线上点的位置顺序不变
数学公式如下：
射影变换：是最一般的线性变换。有8个自由度。
射影变换保持重合关系和交比不变。但不会保持平行性。
如下图所示：
数学公式如下：