FZU 2148 Moon Game 判断凸四边形的个数

题意：T组样例，每组给定N个点 求可以构成的凸四边形的个数
思路：暴力枚举4个点：对于每4个点， 看看构成的是不是凹四边形，对于凹四边形 看下图

假设凹进去的那个点是a 则 S△abc +S△abd +S△acd=S△bcd
所以显而易见！ 注意 凹进去的点不一定是a 也可能是b 是c 是d 所以需要判断四下（具体见代码），四个都不是凹 则是真凸

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
#define ll long long
using namespace std;
struct node{
	int x,y;
}p[35];
double area(node a,node b,node c)
{
	return fabs(1.0*((b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(b.y-a.y)*(c.x-a.x)))/2.0;
}
bool check(node a,node b,node c,node d)
{
	if(fabs(area(b,c,d)-area(a,b,c)-area(a,c,d)-area(a,b,d))<1e-6)
		return 0;
	return 1;
}
int main()
{
	int t,i,j;
	cin>>t;
	for(int tt=1;tt<=t;tt++)
	{
		int n;
		cin>>n;
		int cnt=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
			cin>>p[i].x>>p[i].y;
		for(int i=0;i<n-3;i++)
			for(int j=i+1;j<n-2;j++)
				for(int k=j+1;k<n-1;k++)
					for(int l=k+1;l<n;l++)
					{
						if(check(p[i],p[j],p[k],p[l])&&check(p[j],p[i],p[k],p[l])&&check(p[k],p[j],p[i],p[l])&&check(p[l],p[j],p[k],p[i]))
							cnt++;
					}
		printf("Case %d: %d\n",tt,cnt);
	}
	return 0; 
}