最近自己捋顺了一遍RSA加密，记录一下。
RSA是一种非对称**加密算法
RSA由两条数学原理组成：模幂计算与欧拉函数（欧几里得证明）
（本文会直接而用这两条，烦请读者自行百度）
首先我们讲RSA加密的流程：
1.A随机选择两个不相等的质数p和q，值为61和53，乘积为n = 61×53 = 3233。
即：n = p×q………………………………式1；
2.计算n的欧拉函数φ(n)。
φ(3233)=60×52=3120。
即：φ(n) = (p-1)(q-1)…………………………式2；
3.随机选择一个整数e，也就是公钥当中用来加密的那个数字
条件是1< e < φ(n)，且e与φ(n) 互质。
A随机选择了17
即：1< e < φ(n)…………………………不是式子；
4.计算e对于φ(n)的模反元素d。
也就是**当中用来解密的那个数字，所谓"模反元素"就是指有一个整数d，可以使得ed被φ(n)除的余数为1。ed mod φ(n)=1
A找到了2753，即17*2753 mode 3120 = 1
即：ed mod φ(n)=1…………………………式3；
5.将n和e封装成公钥，n和d封装成私钥。
即：A的公钥：（n，e）
私钥：（n，d）（实质是（p，q，d））
好我们总结一下RSA算法的已知量
A将公钥（n，e）传递给B，并告诉B要用RSA这种算法加密。
B对要传递给A的信息进行加密RSA加密：
首先对明文进行比特串分组，使得每个分组对应的十进制数小于n，然后依次对每个分组m做一次加密
m^e mod n=c；
其中原信息是m 加密变成c进行传递。
RSA解密：
在已经知道n，e，c的情况下**m很难，试着将我们的例子带入一下：
m^17 mod 3120= 1536。
这里我m取了一个随机值，大家可以尝试着求一下，文章末尾给出m的值，如果暴力**的话 （3120*x+1536）=m^17，这里涉及到三层循环 x一层，m一层，m^17次方一层。
正常解密是这样的：
c^d mod n=m；
我之前一直疑惑的是为什么会直接得出这个m。以下是推导：
为什么安全？
第三方知道的信息：n（公钥） e（公钥） c（密文）
还有这个算法的解法：
n = p×q………………………………式1；
φ(n) = (p-1)(q-1)………………………………式2；
ed mod φ(n)=1………………………………式3；
m^e mod n=c；………………………………式4；
c^d mod n=m；………………………………式5；
要想求得m必须从式子4或5入手：
1.通过式4爆搜，上面我取的m值为6，只是个位数，如果位数增加算不出来的。
2.通过式5求d→通过式3求φ(n)→通过式1求pq→求解大数的质因数
随着pq的位数增长，目前的计算机算力不太现实（有一种空间换时间的方案：彩虹表，只是靠概率碰撞，而且最大也没有多少个G）。
由于小白非密码学专业只是个人兴趣欢迎大佬补充与纠错。
参考链接：
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