OpenGL 二维平面细分一个三角形

参考书籍：OpenGL编程基础-第三版

大多数的曲线都将由若干直线段来逼近表示，而曲面也将由一系列多边形来逼近表示。所以首先我们来将一个三角形离散化。

画三角形函数：

在OpenGL中，逆时针方向画图的方向为正面

void triangle(GLfloat *a, GLfloat *b, GLfloat *c)
{
	glBegin(GL_TRIANGLES);
		glVertex2fv(a);
		glVertex2fv(b);
		glVertex2fv(c);
	glEnd();
}

细分函数

将每条边的中点互相连接，可以在一个三角形中得到四个小三角形

//从一个三角形开始递归地细分n次
void divide_triangle(GLfloat * a, GLfloat * b, GLfloat * c, int m)
{
	GLfloat v[3][2];	//存储每条边的中点
	int j;

	if(m>0)
	{
	//计算各个边中点的坐标
		for(j = 0;j < 2 ;j++) 
			v[0][j] = (a[j] + b[j]) /2;
		for(j = 0;j < 2 ;j++) 
			v[1][j] = (a[j] + c[j]) /2;
		for(j = 0;j < 2 ;j++) 
			v[2][j] = (c[j] + b[j]) /2;
		divide_triangle(a, v[0], v[1], m-1);
		divide_triangle(v[0], b, v[2], m-1);
		divide_triangle(v[1], v[2], c, m-1);
		divide_triangle(v[0], v[2], v[1], m-1);
	}
	else
		triangle(a, b, c);
}

主函数+显示回调函数+状态初始化函数

#include<GL/glut.h>

//事件回调函数
void triangle(GLfloat *, GLfloat *, GLfloat *);//绘制一个三角形
void divide_triangle(GLfloat *, GLfloat *, GLfloat *, int );//从一个三角形开始递归地细分n次
void display(void)
{
	GLfloat v[3][2] = { -0.5, -0.5, 0.5, -0.5, 0, 0.5};

	glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);  //清除颜色缓存
	divide_triangle(v[0], v[1],v[2],2);
	glFlush();
}

void init()
{
	glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);//设置清屏颜色为黑色
	//由函数glClearColor设置的颜色必须指定为RGBA颜色，A指的是透明度，而且每个分量的类型必须是GLclampf
	glColor3f(1.0, 1.0, 1.0);//设置绘制颜色为白色
	
	glMatrixMode(GL_PROJECTION);  //指定投影矩阵会收到后续变换函数的影响
	glLoadIdentity();//将当前矩阵初始化为单位矩阵
	gluOrtho2D(-1.0, 1.0, -1.0,  1.0);
	//背面和正面都应该设置为非填充图元，画线的时候顺时针为背面
	glPolygonMode(GL_FRONT, GL_LINE);
}

int main(int argc, char ** argv)
{
	glutInit(&argc,argv);   //初始化GLUT，应在其他GLUT和OpenGL函数之前进行调用
	glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);//指定窗口类型，RGB颜色和单缓存
	glutInitWindowSize(500,500);//指定窗口大小
	glutInitWindowPosition(0,0);//指定窗口左上角相对于屏幕左上角的位置
	glutCreateWindow("simple");  //创建窗口并命名为"simple"
	glutDisplayFunc(display); //指定回调函数
	init();
	glutMainLoop();   //使程序进入无限事件处理循环，该函数的调用应作为main函数最后一条语句出现
}

细分两次的运行结果：