PF-Net: Point Fractal Network for 3D Point Cloud Completion 2020 论文笔记

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上海交通大学，商汤科技

自己的想法：拿这个作为数据预处理模块挺好的，不知道速度怎么样。GAN的损失函数不太了解，导致其中GAN鉴别器的应用部分有点没看懂，一般设计网络的时候可能到计算Chamber loss就可以了，但是这样生成的点云不够自然，所以加入了GAN让点云看起来更像真的，试验结果也显示GAN对性能提升有一定作用。

论文简介

从激光雷达等设备中获取的点云往往有所缺失，这给点云的后续处理带来了一定的困难，也凸显出点云补全作为点云预处理方法的重要性。

传统的点云补完方法基于物体基础结构的先验信息，如对称性信息或语义类信息等，通过一定的先验信息对缺失点云进行修补。这类方法只能处理一些点云缺失率很低、结构特征十分明显的缺失点云。

近年来，一些工作也尝试使用深度学习来实现点云补全，如 LGAN-AE，PCN, 和 3D-Capsule 等，这些工作以不完整点云作为输入，输出完整点云，造成网络过于关注到物体的整体特征而忽略了缺失区域的几何信息。另一方面，这些网络会生成偏向于某类物体共性特征的点云，而失去某个物体的个体特征。

本文提出 unsupervised Point Fractal Network，即PF-Net，采用了类似分形几何的思想，同样以不完整点云作为输入，但是仅输出缺失部分点云，并且较好地保留了某个物体的个体特征。

主要特征有：

1. 输出为缺失部分的点云，可以更多保留物体点云的空间结构，对物体的局部特性感知更好
2. 提出了更优的点云特征提取器：多分辨率编码器（Multi-Resolution Encoder），多尺度的方法提升了高低层次点云语义信息提取的效率；
3. 提出了金字塔解码器（Point Pyramid Decoder，PPD）用于生成点云，利用多阶段补全损失 (Multi-stage completion loss) 监督其中关键点云的生成，从而减少了几何结构瑕疵。
4. 利用 GAN 鉴别器（Descriminator）优化网络，改善了同一类别不同物体间的特征会相互影响的现象（Genus-wise Distortions Problem）

论文方法

网络总结构：

网络结构分三大块：

• 多分辨率编码器：MRE, Multi-Resolution Encoder
• 金字塔解码器：PPD, Point Pyramid Decoder
• GAN鉴别器：Descriminator

1. IFPS模块

使用迭代最远点采样（ iterative farthest point sampling，IFPS）来从点云数据中提取特征点。该算法也在PointNet++ 中被用于提取点云的骨架。相比CNN方法IFPS更加高效，相比随机采样方法IFPS可以更好的表示整个点云的分布。

上图结果说明即使我们提取了6.25％的点，这些点仍然可以描述灯的外形，并具有与原始灯相似的密度分布，证实了IFPS的有效性

2. 多分辨率编码器模块 MRE

2.1 特征提取器CMLP： Combined Multi-Layer Perception

顾名思义，CMLP将最后四层的输出拿出来连接在一起，作为最后的特征输出，同时照顾了high-level和low-level的特征。相比只输出最后一层特征的PointNet-MLP效果更好

2.2 MRE

模型使用IFPS采样后共有3个输入点云，每个都有独立的CMLP模块进行特征提取，得到三个独立的特征向量F1 F2 F3，然后输入到一个MLP中得到final vector V。

3. 金字塔解码模块 PPD

输入为final vector V, 输出M×3的点云，代表缺失的点云。

全连接的解码器擅长预测点云的整体几何信息，但是，由于它仅使用最后一层来预测形状，因此始终会导致局部几何信息丢失。先前的工作将全连接解码器与folding-based的解码器结合在一起，以增强预测局部几何形状。但是，如《Point cloud auto-encoder via deep grid de-formation》中所提到，如果原始表面相对复杂，folding-based解码器将无法很好地处理类属失真（ genus-wise distortions,同一类别不同物体间的特征会相互影响的现象）并保留原始的详细几何形状。

受到FPN的启发作者设计了金字塔解码模块PDD：

使用全连接层以final vector V为输入得到三个特征FC1，FC2, FC3。

• FC3通过卷基层得到主要中心点的预测$Y_{primary}，（M_1*3）$Yprimary​，（M1​∗3），
• 通过FC2和$Y_{primary} $ 得到次要中心的相对坐标 $Y_{secondary}$Ysecondary​，
• 通过FC1和$Y_{secondary}$Ysecondary​得到细节点云$Y_{detail}$Ydetail​

同时，$Y_{detail}$Ydetail​将尝试匹配从真值中采样得到的特征点

将点云中的数据点分为主要中心点、次要中心点以及细节点三个层级，这种将具有自相似的“层次”结构分开处理的思想有点类似于分形几何的思想，模型的名字Point Fractal Network中的“Fractal”由此得来。（牛逼的人起的名字也很牛逼）

4. 损失函数

网络的输出是预测的点云的缺失部分，因此真值也是点云的缺失部分，记为$Y_{gt}$Ygt​。损失函数由两部分吧组成：
$L=λ_{com}L_{com}+λ_{adv}L_{adv}$L=λcom​Lcom​+λadv​Ladv​

4.1 Multi-stage Completion Loss ： $L_{com}$Lcom​

该损失衡量输出点云与真值之间的差别。

作者选择了可导、计算高效的chamber distance（CD）作为度量，衡量预测点云S1与真值点云S2之间的平均最近平方距离：
$d_{CD}(S_1, S_2) =\frac{1}{S_1}\sum_{x\in S_1}min_{y\in S_2}‖x−y‖_2^2+\frac{1}{S_2}\sum_{y\in S_2}min_{x∈\in S_1}‖y−x‖_2^2$dCD​(S1​,S2​)=S1​1​x∈S1​∑​miny∈S2​​‖x−y‖22​+S2​1​y∈S2​∑​minx∈∈S1​​‖y−x‖22​
由于有三个分辨率的点云输出，因此总Loss为三项的加权和：
$L_{com}=d_{CD1}(Y_{detail},Y_{gt}) +\alpha d_{CD2}(Y_{primary},Y′_{gt})+ 2\alpha d_{CD3}(Y_{secondary},Y′′_{gt})$Lcom​=dCD1​(Ydetail​,Ygt​)+αdCD2​(Yprimary​,Y′gt​)+2αdCD3​(Ysecondary​,Y′′gt​)

4.2 Adversarial Loss: $L_{adv}$Ladv​:

该损失优化MRE和PPD来使输出看起来更加真实。

GAN鉴别器是一个分类器，其结构与CMLP类似：对一个多层MLP[64−64−128−256]的最后三层的输出进行maxpool得到feature vector f_i, i= 1, 2, 3.将f_i连接得到F，F通过全连接层 [256,128,16,1]以及Sigmoid函数得带最终的预测值。

假设GAN 鉴别器的输出为D(), 其输入为残缺部分点云的预测值y’或对应真值y
$L_{adv}=\sum_{1≤i≤S}log(D(y_i)) +\sum_{1≤j≤S}log(1−D(y'_i))$Ladv​=1≤i≤S∑​log(D(yi​))+1≤j≤S∑​log(1−D(yi′​))

实验内容

实验结果显示PF-Net大部分对比中都是占优的，达到了 SOTA：

PS:

Pred→GT error误差用于衡量预测与真实情况之间的差异，

GT→Pred error表示真值表面被预测的点云覆盖的程度。

PF-Net( vanilla）是指没有GAN鉴别器模块的版本

对GAN鉴别器（Discriminator）的分析：

鉴别器的功能是区分预测形状与缺失区域的真实轮廓，并优化网络以生成更“真实”的配置。

上图两个表明，Discriminator可以帮助最小化Pred→GT error。 如上所述，Pred→GT衡量的是预测与实际情况之间的差异。 因此，Discriminator使PF-Net生成与地面实况更相似的点云

对CMLP的分析：

为了证明CMLP的有效性，作者在ModelNet40 上训练了遵循相同线性分类模型的CMLP和其他提取器，并评估了它们的总体分类准确性。

结果表明，CMLP对语义信息有更好的理解

对MRE与PPD的分析：

作者进一步将PF-Net（vanilla）与三种不同的基线进行了比较：单分辨率MLP，单分辨率CMLP， 和多分辨率CMLP。

结果表明多分辨率对性能有提高

鲁棒性测试：

作者以三个分别损失了25％，50％和75％的不完整点云作为输入。 注意，三个输入的Pred→GT误差和GT→Pred误差基本上是相同的，这意味着当处理具有不同缺失程度的不完整输入时，我们的网络具有很强的鲁棒性。实验结果如表5所示。

实验证明PF-Net可以准确地“识别”不同类型的飞机，即使在大规模不完整的情况下，也可以保留原始点云的几何细节：

注意第二个两个机翼都缺失的情况下仍然可以补全。

结论

总体来说，PF-Net 实现了缺失点云数据下的精细补全，在不同缺失率和多个缺失位置的情况下的补全效果均较好，可以作为点云预处理方法，提高点云分割、点云识别的准确率.如果该方法得到深入应用，将大大提高三维识别的精度，为自主车辆的研究和三维重建带来新的可能性。

Reference

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