一种基于ASEF算法的高速特征点定位算法

一种基于ASEF算法的高速特征点定位算法

[TOC]
作者：侯伟
时间：2018.04.14
论文链接1：http://vision.lbl.gov/Conferences/cvpr/Papers/data/papers/1105.pdf
论文链接2：http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.492.7927&rep=rep1&type=pdf
算法相关博客1：https://blog.csdn.net/kaka_36/article/details/18353155

@(总结)

一.背景

• ASEF算法，全称：Average of Synthetic Exact Filters，是一篇2009年发表的论文，链接在本文开头部分，顺手贴上几篇ASEF的相关博客，链接在开头；
• ASEF算法主要是应用了傅里叶变换，把图片变换到频域，然后进行滤波再变换到空间域，就得到了定位结果，思想非常简单，实现效果还不错，最关键的是速度极快，PC上能够做到0.3ms，我司的烂ARM A7 600Mhz都能做到10ms以内，这就很不一样了；

二. 算法原理

1. 以定位人眼为例，我们的目的是让图像f$f$通过一个相关滤波器h$h$，然后就能得到人眼响应图g$g$
   f∗h=g这里以小写为空间域，大写为频域,∗代表卷积$$f\ast h=g这里以小写为空间域，大写为频域,\ast 代表卷积$$
2. 我们知道，相关滤波类似于卷积，由信号处理方面的知识可知，空间域的卷积等同于频域的乘法，因此：
   f∗h=g对应于F×H=G$$f\ast h=g对应于F\times H=G$$
   其中
   F=DFT(f)G=DFT(g)H=DFT(h)$$F=DFT(f)G=DFT(g)H=DFT(h)$$
3. 记住我们的目的是得到合适的H$H$，很明显，G$G$是g$g$的傅里叶变换，而g$g$可以由图像标定得到，F$F$是图像f$f$的傅里叶变换，因此可以得到：
   H=GF$$H=\frac{G}{F}$$
4. 对于每一张图，我们都可以得到一个H$H$，最后，平均一下每个H$H$，就得到了我们需要的相关滤波器（频域）：
   Hfinal=∑Ni=0HiN$$H_{final}=\frac{\sum _{i=0}^N{H}_i}{N}$$
5. 应用的时候，只需要把f$f$变换到频域F$F$，然后与H$H$相乘，得到的G$G$，反傅里叶变换到空间域，就能得到定位点了：
   G=F×Hfinal$$G=F\times H_{f}inal$$
   g=IDFT(G)$$g=IDFT(G)$$
   
   

三. 代码实现

我实现了该算法的训练和应用过程代码，后续会上传到github，非科班出生，代码很烂，轻喷，也欢迎PR。