两个有限长的序列,当一个序列的长度远大于另外一个序列的时候,如果仍采用常规的处理方法,效率会很低,所以引入了重叠相加法和重叠保留法。下面我们就利用MATLAB来实现这两种方法。

在下面的代码中,我使用了一个新的函数:tic和toc

其中tic是标记起始位置,toc是返回从tic到toc运行的时间,这个函数在对程序的运行时间的测量中很有用处。

下面进入代码阶段

重叠相加法:

MATLAB部分代码如下:

【matlab实现】重叠相加法与重叠保留法

我得出的图像为:

【matlab实现】重叠相加法与重叠保留法

这两张图像是一样的,也就说明重叠相加法代码的正确性。

仿照着重叠相加法的代码,我又写了重叠保留法的代码。

部分代码如下:

【matlab实现】重叠相加法与重叠保留法

利用重叠保留法得出的图像为:

【matlab实现】重叠相加法与重叠保留法

验证两种方法的正确性之后,接着就要进行两种方法的比较了。

先说一说我自己的猜测,重叠相加法和重叠保留法一样需要计算N点的DFT然后再做相乘运算,但是重叠相加法需要进行一部分的加法运算,而重叠保留法只需要进行舍弃,所以在运行的速度上,重叠保留法应该比重叠相加法快,下面用MATLAB来进行验证。

首先对于重叠相加法

这里分块长度设置为10

【matlab实现】重叠相加法与重叠保留法

对于重叠保留法

分块长度设置为10

【matlab实现】重叠相加法与重叠保留法

可以看出在序列长度很大时,重叠保留法有略微的时间优势。

由于增加分块长度等同于减小序列长度,所以说就不做增加分块长度的实验了。

获取完整代码

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