算法系列（一）、归并排序

算法系列（一）、归并排序

概念的东西稍后上，我们先通过举例了解一下归并排序的工作过程

假设我们现在有[77,19,64,72,30,20,99,76,73,24,11,98]12个数，归并排序算法先将其分为分为前6个数和后6个数两组，并进行递归，对前6个数也从中间分为两组，直到每组数据只剩下两个数（若为单数的情况，则第一组数据为2个，第二组数据为1个数），此时比较这两个数的大小，并利用一个缓存数组进行交换排序：

那么第一步（或者叫第二层，第一层为原始数据）处理的数组是[77,19,64,72,30,20]和[99,76,73,24,11,98]

第二步（第三层）处理的数组是[77,19,64]和[72,30,20]

第三步（第四层）：[77,19]和[64]，比较第一个数组中两个数的大小，77>19，因此利用一个缓存数组在原始数组中交换这两个数的位置即，原始数组变为[19,77,64,72,30,20,99,76,73,24,11,98]

第四步（第四层）：比较[19,77]和[64]中最小的两个数，把较小的一方存放到缓存数组的起始位，并向后移动指针，继续比较下一位，直到这3个数全部被放到缓存数组中（即指针指向数组的末位）当[72,30,20]也按照此方法比较完成后，回退到第三层，假设此时已经比较完成则得到两个虚拟数组[19,64,77]和[20,30,72]，再按照这一步的方法，比较这两个虚拟数组的最小数（第一位），将较小的一方存放到缓存数组的起始位，向后移动指针，继续比较，直到生成的缓存数组如下：[19,20,30,64,72,77]，这时根据指针位置，将缓存数组中的数据替换到待排序数组中即完成排序。

如下图：

当个数较多时：

最后，再回过头来看归并排序的概念和特性，是不是更容易理解了呢：

归并排序采用分治的思想：

• Divide：将n个元素平均划分为各含n/2个元素的子序列；
• Conquer：递归的解决俩个规模为n/2的子问题；
• Combine：合并俩个已排序的子序列。

er：递归的解决俩个规模为n/2的子问题；

• Combine：合并俩个已排序的子序列。

性能：时间复杂度总是为O(NlogN)，空间复杂度也总为为O(N)，算法与初始序列无关，排序是稳定的。