归并排序
基本原理
归并排序使用了一个被称为分治法的通用模式，在分治法中，我们将问题分解为类似于原子问题的问题，递归的求解这些子问题，然后再合并这些自问题的解来得出原问题的解。
分治法的一般步骤
1、分解：把一个问题分解为多个子问题，这些子问题是更小实例上的原问题。
2、解决：递归求解自问题。当子问题足够小时，按照基础情况求解。
3、合并：把自问题的解合并为原问题的解。
归并操作的工作原理如下：
第一步：申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
第二步：设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
第三步：比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
重复步骤3直到某一指针超出序列尾
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
第二步：设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
第三步：比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
重复步骤3直到某一指针超出序列尾
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
具体过程
对于归并排序的实现，我们看一下《算法基础》中给的一个归并的例子
时间复杂度
最好最的时间复杂度都是O(nlogn)
尽管归并排序效率很高，但是还是有一些缺点。归并排序并不是原址的，它必须将整个数组进行完全拷贝，如果空间非常宝贵，不适合使用归并排序。
快速排序
基本原理
和归并排序一样，快速排序也使用分治模式
假设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一躺快速排序。一躺快速排序的算法是：
1、设置两个变量I、J，排序开始的时候I：=1，J：=N-1；
2、以第一个数组元素作为关键数据，赋值给X，即X=A[1]；
3、从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J=J-1），找到第一个小于X的值，两者交换；
4、从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I=I+1），找到第一个大于X的值，两者交换；
5、重复第3、4步，直到I=J；
1、设置两个变量I、J，排序开始的时候I：=1，J：=N-1；
2、以第一个数组元素作为关键数据，赋值给X，即X=A[1]；
3、从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J=J-1），找到第一个小于X的值，两者交换；
4、从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I=I+1），找到第一个大于X的值，两者交换；
5、重复第3、4步，直到I=J；
具体过程
待排序的数组A的值分别是：（初始关键数据X=49）
A[0] A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6]：
49 38 65 97 76 13 27
进行第一次交换后： 27 38 65 97 76 13 49
( 按照算法的第三步从后面开始找)
进行第二次交换后： 27 38 49 97 76 13 65
( 按照算法的第四步从前面开始找>X的值，65>49,两者交换，此时I：=3 )
进行第三次交换后： 27 38 13 97 76 49 65
( 按照算法的第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找)
进行第四次交换后： 27 38 13 49 76 97 65
( 按照算法的第四步从前面开始找大于X的值，97>49,两者交换，此时J=4 )
此时再执行第三不的时候就发现I=J，从而结束一躺快速排序，那么经过一躺快速排序之后的结果是：
27 38 13 49 76 97 65，
即所有大于49的数全部在49的后面，所有小于49的数全部在49的前面。
转自https://blog.csdn.net/robertcpp/article/details/51540976