算法导论中的归并排序

归并排序的典型的分治法进行排序的

注释都在代码中

图解如下

#归并排序的时间复杂度最坏情况和平均情况/期望运行时间为Θ(nlgn) 是典型的分治算法
import math
#归并排序的主要函数
#数组A为待排序数组A[p...r]，p<=q<r , 单独分析该函数时假设左数组和右数组已经排序好
def merge(A,p,q,r):

    n1 = q - p + 1
    n2 = r - q
    #L数组的长度为n1-1
    #R数组的长度为n2
    L = []
    R = []
    for i in range(n1):
        #这里L是[A[p]...A[q]]
        L.append(A[p + i])
    for i in range(n2):
        #这里R是[A[q+1]...A[r]]
        R.append(A[q + i + 1])

    #把最大值加到在两个数组最右边
    L.append(float("inf"))
    R.append(float("inf"))
    i = 0
    j = 0
    for k in range(p,r+1):
        #如果左边的小于或者等于右边的
        if L[i]<=R[j]:
            #A[K]就是小的
            A[k] = L[i]
            #然后i+1 往后面继续找
            i =i + 1
            #如果左边的数大于右边同理
        else:
            A[k] = R[j]
            j =j + 1
def merge_sort(A,p,r):
    if p<r:
        #q取中间值,并且取整数部分
        q = math.floor((p+r)/2)
        #分别排序左边和右边的（分治法）
        merge_sort(A,p,q)
        merge_sort(A,q+1,r)
        merge(A,p,q,r)
    return A


A = input("请输入：").split()
for i in range(len(A)):
    A[i] = int(A[i])
print(merge_sort(A,0,len(A)-1))