希尔排序（Shell Sort）

* 希 尔 排 序（Shell Sort）*

• 关键思想
• 时间复杂度
• 空间复杂度
• 稳定性 ×
• 实例：[100 8 20 16 14 7 105 50 78 9]（Java）

关键思想

将序列划分成若干组，每一组内部各自进行直接插入排序，最后对整个序列进行直接插入排序。

时间复杂度

Time Complexity	Value
最优时间复杂度	$O(n)$O(n)
最差时间复杂度	$O(n^{2})$O(n2)
平均时间复杂度	$O(n^{1.3})$O(n1.3)

空间复杂度

Space Complexity	Value
空间复杂度	$O(1)$O(1)

稳定性 ×

解析：
不稳定性：若原序列中数$i$i位于数$j$j前面，且$i=j$i=j，整个排序过程结束之后数$i$i可能位于数$j$j后面。

实例：[100 8 20 16 14 7 105 50 78 9]（Java）

	public static void main(String[] args) {
		// TODO 自动生成的方法存根
		System.out.println("请键盘输入整数序列[例如：100 8 20 16 14 7 105 50 78 9 end]");  // 从键盘接收输入信息
		Scanner List = new Scanner(System.in);
		ArrayList<Integer> inputArray = new ArrayList<Integer>();
		while (List.hasNextInt()) {
			inputArray.add(List.nextInt());
		}
		List.close();
		System.out.println("输入：" + inputArray);
		Shell_Sort(inputArray);
	}

	public static void Shell_Sort(ArrayList<Integer> inputArray) {
		int i = 1;
		int distance = inputArray.size() / 2;  // 分组每隔distance距离取下一个元素
		while(distance > 0) {
			System.out.print("第" + i + "轮希尔排序");
			System.out.println("（Distance：" + distance + " / Number：" + inputArray.size() / distance + "）");
			for (int k = 0; k < distance; k++) {
				ArrayList<Integer> subArray = new ArrayList<Integer>();  // 存储分组序列元素
				for (int j = k; j < inputArray.size(); j = j + distance) {
					subArray.add(inputArray.get(j));
				}
				System.out.println("第" + (k + 1) + "分组：" + subArray);
				DirectInsertSort(subArray);
				int num = 0;  // num指subArray序列中的元素地址
				for (int j = k; j < inputArray.size(); j = j + distance) {
					inputArray.set(j, subArray.get(num));
					num += 1;
				}
			}
			System.out.println("End：" + inputArray);
			i += 1;
			distance = distance / 2;
		}	
	}
	
	public static void DirectInsertSort(ArrayList<Integer> subArray) {  // 直接插入排序算法
		for (int i = 1; i < subArray.size(); i++) {
			int key = subArray.get(i);
			for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
				if (subArray.get(j) > key) {  // 当有序区中某一个元素值大于关键值（无序区中最左边的元素）
					System.out.print(key + "<" + subArray.get(j) + " → 交换 → ");
					subArray.set(j + 1, subArray.get(j));
					subArray.set(j, key);
					System.out.println(subArray);					
				}
				else {
					if (subArray.get(j) < key)
						System.out.println(key + ">" + subArray.get(j) + " → 不交换 → " + subArray);
					if (subArray.get(j) == key)
						System.out.println(key + "=" + subArray.get(j) + " → 不交换 → " + subArray);
					break;
				}	
			}
		}
	}