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一、树的应用：解析树（语法树）
将树用于表示语言中句子，可以分析句子的各种语法成分，对句子的各种成分进行处理。
- 语法分析树：主谓宾，定状补
- 程序设计语言的编译：词法、语法的检查，从语法树生成目标代码
- 自然语言处理：机器翻译、语义理解
二、树的应用：表达式解析
我们还可以将表达式表示为树结构，叶节点保存操作数，内部节点保存操作符。
全括号表达式((7+3)*(5-2))，由于括号的存在，就必须先计算7+3和5-2，表达式层次决定计算的优先级，越底层的表达式，优先级越高。
树中的每一个子树都是一个表达式。将子树替换为表达式值的节点，即可实现计算。
下面我们用树结构来做如下尝试：
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从全括号表达式构建表达式解析树
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利用表达式解析树对表达式求值
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从表达式解析树恢复原表达式的字符串形式
首先，全括号表达式要分解为全括号列表，其单词分为括号“（）”、操作符“+-*/”和操作数这几类。左括号就是表达式的开始，而右括号是表达式的结束。
全括号表达式：(3+(4*5))，要分解为单词表：['(', '3', '+', '(', '4', '*', '5', ')', ')']
创建表达式解析树过程：实例
- 创建空树，当前节点为根节点
- 读入“（”，创建了左节点，当前节点下降
- 读入“3”，当前节点设置为3，上升到父节点
- 读入“+”，当前节点设置为+，创建右节点，当前节点下降
- 读入“（”，创建了左节点，当前节点下降
- 读入“4”，当前节点设置为4，上升到父节点
- 读入“*”，当前节点设置为*，创建右节点，当前节点下降
- 读入‘5’，当前节点设置为5，上升到父节点
- 读入“）”，上升到父节点
- 读入“）”，再上升到父节点
创建表达式解析树过程：规则
从左到右扫描全括号表达式的每个单词，依据规则建立解析树：
- 如果当前单词是“（”：为当前节点添加一个新节点作为其左子节点，当前节点下降为这个新节点。
- 如果当前单词是操作符“+-*/”：将当前节点的值设置为这个符号，为当前节点添加一个新节点作为其右子节点，当前节点下降为这个新节点。
- 如果当前单词是操作数：将当前节点的值设置为此操作数，当前节点上升到父节点。
- 如果当前单词是“）”：则当前节点上升到父节点。