一、选择排序(简单选择、堆排序)

1.简单选择

  • 基本思想
    假设排序表为L[1…n],在第一次取min=i,L[i]为最小元素,之后设置一个标志位j循环与L[min]进行比较,若发现L[j]<L[min],则令
    min=j,如果min != i,就交换L[min]与L[i]的位置。

  • 效率分析
    空间效率:O(1)
    时间效率:O(n·n)
    稳定性:不稳定。
    2.堆排序

  • 基本思想
    是一种树型选择排序方法。在排序过程中,将L[1…n]视为一棵完全二叉树的顺序存储结构,利用完全二叉树中双亲结点和孩子结点之间的内在关系,在当前无序区中选择关键字最大(最小)的元素。

  • 堆的性质
    结构性:堆是一个完全二叉树,完全二叉树要求树的节点从左到右排列,除最后一层外,每层节点个数都是满的。
    堆序性:堆中每一个节点的值必须大于等于(或小于等于)其子树中每个节点的值。对于大于等于的堆称为大顶堆,对于小于等于的节点称为小顶堆。

  • 堆的存储
    比较适合用数组来存储,除根结点外,节点i的左子树节点的下标为i2,右子节点的下标为i2+1。

  • 堆的操作
    插入、删除
    2020数据结构-排序算法之选择排序(简单选择、堆排序)
    2020数据结构-排序算法之选择排序(简单选择、堆排序)

  • 堆排序
    堆排序的过程分为两步:1.键堆;2.排序
    2020数据结构-排序算法之选择排序(简单选择、堆排序)
    排序
    2020数据结构-排序算法之选择排序(简单选择、堆排序)
    2020数据结构-排序算法之选择排序(简单选择、堆排序)
    2020数据结构-排序算法之选择排序(简单选择、堆排序)
    2020数据结构-排序算法之选择排序(简单选择、堆排序)
    (以上图来自网络,侵删。)

  • 效率分析
    空间:O(1)
    时间:建堆时间为O(n),之后有n-1次向下调整操作,每次调整时间复杂度O(h),在最坏和最好的情况下平均时间复杂度为O(nlog2n)。
    稳定性:不稳定。

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