DeepFM模型介绍及应用

Introduction
DeepFm模型

Introduction

对于一个基于CTR预估的推荐系统，最重要的是学习到用户点击行为背后隐含的特征组合。在不同的推荐场景中，低阶组合特征或者高阶组合特征可能都会对最终的CTR产生影响。

Wide & Deep Learning通过组合使用cross-product transformation特征的线性模型和DNN模型进行Joint train从而实现memorization和generalization的结合。但是对于Wide模型来说还是需要做一些特征交叉来实现memorization，而因子分解机(Factorization Machines, FM)通过对于每一维特征的隐变量内积来提取特征组合，最终的结果也非常好。虽然理论上来讲FM可以对高阶特征组合进行建模，但实际上因为计算复杂度的原因一般都只用到了二阶特征组合。

关于Wide & Deep Learning请参考我的博文：Wide & Deep Learning模型介绍.

那么对于高阶的特征组合来说，我们很自然的想法，通过多层的神经网络即DNN去解决。

对于离散特征的处理，我们使用的是将特征转换成为one-hot的形式，但是将One-hot类型的特征输入到DNN中，会导致网络参数太多难以训练：

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此时可以借鉴word2vec的思路，进行embedding。将Onehot编码后的向量经过一个embedding层输出Dense Vector。具体的思路就是，将一个特征Onehot编码后会生成多个特征，但是每个特征里面只有一个为 $1$ ，其他都为 $0$ ，这些由一个特征生成的多个互斥的特征引用FFM的思想的话就属于一个Field。

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如果将embedding层的输出再加两层的全连接层，让Dense Vector进行组合，那么高阶特征的组合就出来了。

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但是低阶和高阶特征组合隐含地体现在隐藏层中，如果我们希望把低阶特征组合单独建模，然后融合高阶特征组合。

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也就是我们需要学习低阶的特征组合，也需要学习高阶的特征组合。即将DNN与FM进行一个合理的融合：

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二者的融合总的来说有两种形式，一是串行结构，二是并行结构

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而DeepFM，就是并行结构中的一种典型代表。

DeepFm模型

模型结构

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DeepFM包含两部分：神经网络部分与因子分解机部分，分别负责低阶特征的提取和高阶特征的提取。这两部分共享同样的输入。DeepFM的预测结果可以写为：

\begin{matrix} (1) & \hat{y} = s i g m o i d (y_{F M} + y_{D N N}) \end{matrix}

FM Component

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FM部分是一个因子分解机。关于因子分解机可以参阅文章[Rendle, 2010] Steffen Rendle. Factorization machines. In ICDM, 2010.。因为引入了隐变量的原因，对于几乎不出现或者很少出现的隐变量，FM也可以很好的学习。

FM的输出公式为：

\begin{matrix} (2) & y (x) = w_{0} + \sum_{i = 1}^{n} (w_{i} x_{i}) + \sum_{i = 1}^{n - 1} \sum_{j = i + 1}^{n} (< v_{i}, v_{j} > x_{i} x_{j}) \end{matrix}

\begin{matrix} (3) & y (x) = w_{0} + \sum_{i = 1}^{n} (w_{i} x_{i}) + \sum_{i = 1}^{n - 1} \sum_{j = i + 1}^{n} (< v_{i}, v_{j} > x_{i} x_{j}) \end{matrix}

Deep Component

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深度部分是一个前馈神经网络。与图像或者语音这类输入不同，图像语音的输入一般是连续而且密集的，然而用于CTR的输入一般是及其稀疏的。因此需要重新设计网络结构。具体实现中为，在第一层隐含层之前，引入一个嵌入层来完成将输入向量压缩到低维稠密向量。

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嵌入层(embedding layer)的结构如上图所示。

对于Fig.4这个网络结构有两个很有意思的point：

1）虽然输入的field vector长度不一，但是它们embedding出来的长度是固定的；

2）FM的latent vector $V$ 向量作为原始特征到embedding vector的权重矩阵，放在网络里学习。

这里的第二点如何理解呢，假设我们的 $k = 5$ ，首先，对于输入的一条记录，同一个Field 只有一个位置是1，那么在由输入得到dense vector的过程中，输入层只有一个神经元起作用，得到的dense vector其实就是输入层到embedding层该神经元相连的五条线的权重，即 $v_{i 1}$ ， $v_{i 2}$ ， $v_{i 3}$ ， $v_{i 4}$ ， $v_{i 5}$ 。这五个值组合起来就是我们在FM中所提到的 $v_{i}$ 。在FM部分和DNN部分，这一块是共享权重的，对同一个特征来说，得到的 $V_{i}$ 是相同的。

本文较多参考博文：推荐系统遇上深度学习(三)–DeepFM模型理论和实践