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密码学相关概念
密码学：密码编码学和密码分析学的统称。
密码编码学：变换消息使其保密的科学和艺术。
密码分析学：在未知**的情况下从密文推演出明文或**的艺术
密码学中的五元组
明文(plaintext, p)：作为加密输入的原始信息(message, m)，即消息的原始形式。大写的P表示明文集
密文(ciphertext, c)：明文经加密变换后的结果，即消息被加密处理后的形式。大写的C表示密文集
**(key, k)：是参与密码变换的参数。
加密算法(Encryption, E)：是将明文变换为密文的变换函数，相应的变换过程称为加密，即编码的过程。
解密算法(Decryption, D)：是将密文恢复为明文的变换函数，相应的变换过程称为解密
密码分析分类
密码分析的主要方式：唯密文攻击，已知明文攻击，选择明文攻击，选择密文攻击，选择文本攻击
密码系统
概念
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用于加密与解密的系统；
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是明文与加***作为加密变换的输入参数，经过一定的加密变换处理以后得到的输出密文，由它们所组成的这样一个系统。
• 密码学基础原则
密码学基于的基础原则是：如果很多聪明人都不能解决的问题，那么它可能不会很快得到解决。密码学中的许多方案都是在假设某一问题是困难的基础上构造的，在理论上并没有得到很严格的证明方案是安全的。
• 柯克霍夫原则
柯克霍夫在 1883 年提出的关于密码学的基本假设：对手知道加密和解密算法。也就是说，密码系统的安全性不能取决于不易改变的事物，而应取决于可随时改变的**。
如果一个密码算法的安全性取决于保密性，那么这个密码算法是十分不可靠的，密码算法被公开会导致所有依赖这个算法的系统崩溃。反而公开了加解密算法会使得算法在各种测试中变得更加健壮。
• 密码系统的安全条件
- 密码系统的安全性只寓于**，通常假定算法是公开的；
–这要求加密算法本身非常强壮。
• 破译算法分级
–全部破译（total break）
–全部推导（global deduction）
–实例推导（instance deduction）
–信息推导（information deduction）
• 衡量攻击方法的复杂性
–数据复杂性（data complexity）
–处理复杂性（processing complexity）
–存储需求（storage requirement）
• 评价密码体制安全性的三个途径
–计算安全性
计算所付出的各种成本比破译密码得到的收益要大得多。
–可证明安全性
经过严格的数学证明是安全的
–无条件安全性
无限算力也无法被**
• 一个密码系统实际安全的条件
–每一个加密函数和每一个解密函数都能有效地计算；
–破译者取得密文后将不能在有效的时间或成本范围内**出**或明文；
–一个密码系统是安全的必要条件：穷举**搜索将是不可行的。
• 密码系统的分类
安全模型
• 网络传输中的信息安全
–动态数据的安全
–网络通信安全模型
• 计算机系统中的信息安全
–静态数据的安全
–网络访问安全模型
古典密码
两种隐藏信息的方法：隐写术和密码编码学
隐写术
将消息隐藏在公开消息中并通过公开渠道来传送的方法。
例：藏头诗
优点
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能够被某些人使用而不容易被发现他们间在进行秘密通信。
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加密则很容易被发现谁与谁在进行秘密通信，这种发现本身可能具有某种意义或作用。
缺点
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形式简单但构造费时，要求有大量的开销来隐藏相对较少的信息。
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一旦该系统的构造方法被发现，就会变得完全没有价值。
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隐写术一般无稳健性。
代替
• 代替就是明文中的字母由其他字母、数字或符号所取代的一种方法。
• 具体的代替方案称之为**。
代替密码体制
定义
例 Caesar 密码举例
设明文为：China，对应的数字为：2 7 8 13 0。
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加密: C：对应着字母 F； h：对应着字母 K；
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i：对应着字母 L； n：对应着字母 Q；
-
a：对应着字母 D。
所以明文“China”基于 Caesar 密码被加密为“FKLQD”。
-
解密: F：对应着 C； K：对应着 H；
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L：对应着 I； Q：对应着 N；
-
D：对应着 A。
即“FKLQD”经 Caesar 密码解密恢复为“CHINA”(不区分大小写)。
Caesar 密码的特点
- 属于单字母简单替换密码
- 已知加密与解密算法： C=E§=(P+3)mod26、 P=D©=(C-3)mod26
- 明文语言集已知且易于识别
代替密码的实现方法分类
单表代替密码
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使用**的单表代替加密
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仿射加密
多表代替密码
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Playfair 密码
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Hill 密码
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Vigenere 密码
使用**的单表代替加密
设**为：spectacular。
明文： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
对应的密文：spectaulrbdfghijkmnoqvwxyz
如果明文为“China”，则对应的密文为：elrhs
仿射加密
设**：k=(7, 3)，7的-1次方(mod 26)=15
加密函数： y = f ( x ) = 7x + 3(mod 26)
解密函数： x = f −1 ( y ) = 15( y − 3)(mod 26)＝15 y −19(mod 26)
设明文：China, 首先转换为数字：2,7,8,13,0
“China”经仿射加密变换成“RAHQD”。
单表代替密码的特点
**量很小，不能抵抗穷尽搜索攻击。
没有将明文字母出现的概率掩藏起来，很容易受到频率分析的攻击。
频率分析攻击
代表替换密码中，明文和密文是一一对应的关系
通过分析英语中常用单词和短语，句子的出现频率结合密文中单词的出现频率和位置进行推测
多表代替密码
playfair密码
vignere 密码
HILL密码
换位
换位就是重新排列消息中的字母，以便打破密文的结构特性。
典型处理方法：将明文写在一张格纸上，然后再按列的方式读出结果。
为了增加变换的复杂性，可以设定读出列的不同次序（**）