IEEE Standard 754 浮点数

1，在C语言家族的编程语言中，常用到的是单精度浮点数（single precision）和双精度浮点数（double precision）。它们的 表示方法如下：

Sign：0代表正数，1代表负数（no surprise）
Exponent：8位的二进制数值，可以表示0~255范围的256个数，。。。等等。。。进行幂的计算时是有正有负的，不需要as before留出第一位作为符号位吗？
由于sign已经是符号位了，在阶码中再弄一个符号位会导致补码功能失效（为啥？有待下次探究）。
这里使exponent有正有负的操作是减去127，所以它的范围是-127到128。
Mantissa：尾数，相当于十进制科学计数法中小数点后面的数，具体使用时是（1+Mantissa）

2，例子

2.1 十进制化成二进制浮点数：
$(100.227)_{10}$(100.227)10​
用二进制表示出来为$1100100.00111010000111001011$1100100.00111010000111001011
化成规范化数为$1.10010000111010000111001011*2^6$1.10010000111010000111001011∗26
Sign:
1
exponent:
由于最高阶为6，则阶码为6+127=133，二进制形式为$10000101$10000101
Mantissa:
10010000111010000111001011 (尾数不够用了，去掉后面三位，使得总数为23位)。
综上，$(100.227)_{10}$(100.227)10​在计算机中的存储形式为11000010110010000111010000111001（一共32字节）。

2.2 浮点数化成二进制数：
$(10111111010...0)_{2}$(10111111010...0)2​，中间省略20个零。
拆解成三部分：
1：符号位，是个负数；
01111110：阶码位，126-127=-1
10…0：尾数
结果为$-1.10...0*2^{-1}=(-0.75)_{10}$−1.10...0∗2−1=(−0.75)10​